15 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất có đáp án

Trả lời:

Ta có:

Ư(6) = {1, 2, 3, 6} và Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Vậy ƯC(6, 20) = {1, 2}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Gọi C = A∩B

Vậy C = {toán, văn}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: 15 = 3.5; 45 = 3$^{2}$.5; 225 = 5$^{2}$.3$^{2}$

Nên ƯCLN(15; 45; 225) = 3.5 = 15

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có a = 3$^{2}$.5.7; b = 2$^{4}$.3.7 nên ƯCLN(a, b) = 3.7

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có 18⋮x ⇒ x ∈ Ư(18); 32⋮x ⇒ x ∈ Ư(32) suy ra x ∈ ƯC(18; 32)

Mà x lớn nhất nên x = ƯCLN(18; 32)

Ta có 18 = 2.3$^{2}$; 32 = 2$^{5}$ nên ƯCLN(18; 32) = 2

Hay x = 2

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

ƯCLN(48, 108) = 12

$$\Rightarrow \frac{{48}}{{108}} = \frac{4}{9}$$

ƯCLN(80, 180) = 20

$$\Rightarrow \frac{{80}}{{180}} = \frac{4}{9}$$

ƯCLN(60, 130) = 10

$$\Rightarrow \frac{{60}}{{130}} = \frac{6}{{13}}$$

ƯCLN(135, 270) = 135

$$\Rightarrow \frac{{135}}{{270}} = \frac{1}{2}$$

Phân số $\frac{4}{9}$ bằng các phân số $\frac{{48}}{{108}};\frac{{80}}{{180}}$.

Vậy có 2 phân số bằng $\frac{4}{9}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:
Vì x + 160 và x + 300 đều là bội của x nên (x + 160)⋮x và (x + 300)⋮x
Vì x⋮x ⇒ 160⋮x và 300⋮x

⇒ x ∈ ƯC(160; 300)
Vì x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(160; 300)

160 = 2$^{5}$.5 và 300 = 2$^{2}$.3.5$^{2}$
⇒ x = ƯCLN(160; 300) = 2$^{2}$.5 = 20

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m)
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì x phải lớn nhất
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60m và 24m
Nên x phải là ước của 60 và 24
Hay x ∈ ƯC(60; 24)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(60; 24)
Ta có: 60 = 22.3.5; 24 = 23.3
⇒x = ƯCLN(60; 24) = 22.3 = 12.
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là 12m.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì x + 220 và x + 180 đều là bội của x nên $\left( {x + 220} \right) \vdots x$ và $\left( {x + 180} \right) \vdots x$
Vì $x \vdots x \Rightarrow 220 \vdots x;180 \vdots x$
⇒x∈ ƯC(220; 180)
Vì x lớn nhất ⇒x $\in$ƯCLN(220; 180)
220 = 2$^{2}$.5.11; 180 = 2$^{2}$.3$^{2}$.5
⇒x = ƯCLN(220;180) = 2$^{2}$.5 = 20

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:
Gọi số túi mà Hoa chia được là x (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên 48⋮x ; 30⋮x và 60⋮x
⇒ x∈ ƯC(48; 30; 60)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(48; 30; 60)
Ta có:

48 = 2$^{4}$.3; 30 = 2.3.5; 60 = 2$^{2}$.3.5
⇒x = ƯCLN(48; 30; 60) = 2.3 = 6
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là 6 túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

+) Vì $120 \vdots x$nên

x$\in$Ư(120) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120}

+) Vì $200 \vdots x$nên

x$\in$Ư(200) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 200}

Nên x$\in$ƯC(120; 200) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

mà x < 40 nên x$\in${1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:
Gọi chiều dài viên gạch là x.
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng
Hay $680 \vdots x$ và $480 \vdots x$
⇒x∈ ƯC(680; 480)
Để x là lớn nhất ⇒x = ƯCLN(680; 480)
Ta có: 680 = 2$^{3}$.5.17; 480 = 2$^{5}$.3.5
⇒x = ƯCLN(680; 480) = 2$^{3}$.5 = 40
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là 40 cm.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có 44 = 2$^{2}$.11; 56 = 2$^{3}$.7 nên ƯCLN(44; 56) = 2$^{2}$= 4.

Lại có :

48 = 2$^{4}$.3; 72 = 2$^{3}$.3$^{2}$ nên ƯCLN (48; 72) = 2$^{3}$.3 = 24.

Nên ƯCLN(44; 56) < ƯCLN(48; 72)

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:
Gọi số nhóm chia được là x (nhóm)
Vì có 18 nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên$18 \vdots x$
Vì có 24 nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên $24 \vdots x$
⇒ x$\in$ƯC(18; 24)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(18; 24)
Ta có: 18 = 2.3$^{2}$ ; 24 = 2$^{3}$.3
⇒x = ƯCLN(18; 24) =2.3 = 6
Vậy chia được nhiều nhất là 6 nhóm .

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải của GV Vungoi.vn

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 4048 và 32.

Ta có 40 = 2$^{3}$.5; 48 = 2$^{4}$.3; 32 = 2$^{5}$.

ƯCLN(40; 48; 32) = 2$^{3}$= 8

Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là 8 hàng.

Đáp án cần chọn là: C