15 Bài tập Tính giá trị biểu thức số hữu tỉ (có lời giải)

b) ${(-3)}^{3}.\frac{1}{9}+{(-2019)}^{0}.{(-1)}^{2019}$

$=-27.\frac{1}{{3}^{2}}+1.(-1)$

$=-({3}^{3}).\frac{1}{{3}^{2}}-1=-3-1=-4$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –4.

a) P = 1 – 2 + 2$^{2}$ – 2$^{3}$ +...+ 2$^{2022}$

2P = 2 – 2$^{2}$ + 2$^{3}$ – 2$^{4}$ +...+ 2$^{2023}$

Suy ra P + 2P = (1 – 2 + 2$^{2}$ – 2$^{3}$ +...+ 2$^{2022}$) + (2 – 2$^{2}$ + 2$^{3}$ – 2$^{4}$ +...+ 2$^{2023}$)

Hay 3P = 1 + (–2 + 2) + (2$^{2}$ – 2$^{2}$) + (–2$^{3}$ + 2$^{3}$) +...+ (2$^{2022}$ – 2$^{2022}$) + 2$^{2023}$

3P = 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 0 + 2$^{2023}$

3P = 1 + 2$^{2023}$

$P=\frac{1+{2}^{2023}}{3}$

Vậy $P=\frac{1+{2}^{2023}}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})+(\frac{1}{2}-2)-(\frac{1}{3}+3)$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2-\frac{1}{3}-3$

$=(1-2-3)+(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{3})$

= ‒4 + 0 + 0

= ‒4.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Ta có $\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\ne \frac{-3}{8}$.

Suy ra đáp án A sai.

Đáp án B:

Ta có $\frac{-1}{8}-\frac{1}{4}=\frac{-1}{8}-\frac{2}{8}=\frac{-3}{8}$.

Suy ra đáp án B đúng.

Đáp án C:

Ta có $\frac{1}{8}-\frac{1}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2}{8}=\frac{-1}{8}\ne \frac{-3}{8}$.

Suy ra đáp án C sai.

Đáp án D:

Ta có $-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=-\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{-5}{8}\ne \frac{-3}{8}$.

Suy ra đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: A

Ta có $H={2}^{4}+8.{[{(-2)}^{2}:\frac{1}{2}]}^{0}-\frac{1}{{2}^{2}}.4+{(-2)}^{2}$.

$=16+8.1-\frac{1}{4}.4+4$

= 16 + 8 – 1 + 4

= 27

Suy ra 3H = 3.27 = 81.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D

Ta có $E=\frac{{2}^{10}{.9}^{41}{.25}^{12}}{{3}^{65}{.15}^{15}{.10}^{9}}$

$=\frac{{2}^{10}.{({3}^{2})}^{41}.{({5}^{2})}^{12}}{{3}^{65}.{(3.5)}^{15}.{(2.5)}^{9}}$

$=\frac{{2}^{10}{.3}^{82}{.5}^{24}}{{3}^{65}{.3}^{15}{.5}^{15}{.2}^{9}{.5}^{9}}$

$=\frac{{2}^{10}{.3}^{82}{.5}^{24}}{{2}^{9}{.3}^{80}{.5}^{24}}$

= 2.3$^{2}$

= 18.

Suy ra $\frac{E}{100}=\frac{18}{100}=\frac{9}{50}$.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: B

$=\frac{61}{30}.$

Do $A=\frac{61}{30}>\frac{60}{30}=2$ nên A > 2.

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D