14 bài tập Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án

Đáp án đúng là A

Quãng đường ô tô đi được trong 5 giây đầu là: ${s}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=5.5+\frac{1}{2}.a{.5}^{2}=25+12{,}5a$

Quãng đường ô tô đi được trong 4 giây đầu là: ${s}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a.{t}_{4}^{2}=5.4+\frac{1}{2}.a{.4}^{2}=20+8a$

Quãng đường đi được trong giây thứ 5 là: $s={s}_{5}-{s}_{4}=25+12{,}5a-20-8a=5+4{,}5a=10\Rightarrow a=\frac{10}{9}m/{s}^{2}$

Đáp án đúng là A

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 8 giờ, chiều dương cùng chiều chuyển động.

Phương trình chuyển động của:

Xe A: ${x}_{A}={x}_{0A}+{v}_{A}t=0+60t$ (1)

Xe B: ${x}_{B}={x}_{0B}+{v}_{B}t=25+40t$ (2)

Khi hai xe gặp nhau: ${x}_{A}={x}_{B}\Leftrightarrow 60t=25+40t\Leftrightarrow t=1{,}25h$

Thay t = 1,25h vào phương trình (1) ta được: ${x}_{A}=60.1{,}25=75km$

Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách gốc tọa độ 75 km vào lúc 10 giờ 15 phút.

Đáp án đúng là D

Chọn gốc tọa độ tại nhà của B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát.

Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của hai xe

Phương trình chuyển động của xe 1 là: ${x}_{1}={x}_{01}+{v}_{1}.t=0+60t=60t$

Phương trình chuyển động của xe 2 là: ${x}_{2}={x}_{02}+{v}_{2}.t=30+40t$

Đáp án đúng là A

Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc tọa độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc cả 2 bạn bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động có dạng: $x={x}_{0}+{v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$

Phương trình chuyển động của Bình có dạng: ${x}_{1}=0+2t+\frac{1}{2}.0{,}25.{t}^{2}=2t+\frac{1}{8}{t}^{2}$

Phương trình chuyển động của An có dạng: ${x}_{2}=120-6t+\frac{1}{2}.0{,}2.{t}^{2}=120-6t+0{,}1{t}^{2}$

Khi hai bạn gặp nhau thì ${x}_{1}={x}_{2}$

$2t+\frac{1}{8}{t}^{2}=120-6t+0{,}1{t}^{2}\Leftrightarrow t\approx 14{,}4s=>x=2t+\frac{1}{8}.{t}^{2}\approx 54{,}72m$

Vậy sau 14,4 s kể từ khi bắt đầu chuyển động thì hai bạn gặp nhau tại điểm cách đỉnh dốc một đoạn 54,72 m.

Đáp án đúng là D

Quãng đường xe đi trong 3 giây đầu là: ${s}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a.{t}_{3}^{2}=4.3+\frac{1}{2}a{.3}^{2}=12+4{,}5a$

Quãng đường xe đi được trong 2 giây là: ${s}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=4.2+\frac{1}{2}a{.2}^{2}=8+2a$

Quãng đường xe đi trong giây thứ 3 là: $s={s}_{3}-{s}_{2}=12+4{,}5a-8-2a=4+2{,}5a=5=>a=0{,}4m/{s}^{2}$

Quãng đường xe đi được trong 10 s là:

${s}_{10}={v}_{0}{t}_{10}+\frac{1}{2}a.{t}_{10}^{2}=4.10+\frac{1}{2}.0,{4.10}^{2}=60m$

Đáp án đúng là D

Đổi: v$_{0}$ = 36 km/h = 10 m/s.

Quãng đường xe đi được trong giây thứ 6 bằng hiệu quãng đường xe đi được trong 6 giây trừ đi quãng đường xe đi được trong 5 giây.

${s}_{6}={v}_{0}.6+\frac{a{.6}^{2}}{2}-{v}_{0}.5-\frac{a{.5}^{2}}{2}=7{,}25\ m$

Suy ra a = - 0,5 m/s$^{2}$.

Quãng đường xe đi được trong giây thứ 8 bằng hiệu quãng đường xe đi được trong 8 giây trừ đi quãng đường xe đi được trong 7 giây.

${s}_{8}={v}_{0}.8+\frac{a{.8}^{2}}{2}-{v}_{0}.7-\frac{a{.7}^{2}}{2}=6{,}25\ m$

Đáp án đúng là B

+ Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc Nghĩa chuyển động.

+ Ta có phương trình chuyển động $x={x}_{0}+{v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$

+ Phương trình chuyển động của Nghĩa với

${x}_{01}=0;{v}_{01}=5{,}4km/h=1{,}5m/s;{a}_{1}=0{,}1m/{s}^{2}\Rightarrow {x}_{1}=1{,}5t+0{,}1{t}^{2}$

+ Phương trình chuyển động của Phúc với

${x}_{02}=130;{v}_{02}=-18km/h=-5m/s;{a}_{2}=0{,}1m/{s}^{2}\Rightarrow {x}_{2}=130-5t+0{,}1{t}^{2}$

Đáp án đúng là A

+ Khi hai xe gặp nhau ta có: x$_{1}$ = x$_{2}$ $\Rightarrow 1{,}5t+0{,}1{t}^{2}=130-5t+0{,}1{t}^{2}\Rightarrow$t = 20s

+ Thay t = 20s vào phương trình: ${x}_{1}=1{,}5.20+0,{1.20}^{2}=70m$

+ Vậy hai bạn gặp nhau tại vị trí cách vị trí đỉnh dốc là 70 m sau 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động.

Đáp án đúng là B

+ Chọn chiều dương là từ A đến B, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe ô tô một khởi hành.

+ Phương trình chuyển động $x={x}_{0}+v(t-{t}_{0})$

+ Xe ô tô một: ${x}_{01}=0km,{v}_{1}=36km/h\Rightarrow {x}_{1}=36t$

+ Xe ô tô hai: ${x}_{02}=72km,{v}_{2}=?\Rightarrow {x}_{2}=72-{v}_{2}(t-0{,}5)$

+ Khi hai xe gặp nhau t = 1h nên x$_{1}$ = x$_{2 \Rightarrow}$36t = 72 – v$_{2}$ ( t – 0,5 ) $\Rightarrow$v$_{2}$ = 72km/h

Đáp án đúng là A

+ Khi hai xe cách nhau 13,5 km

+ TH$_{1}$ : x$_{2}$ – x$_{1}$ = 54 $\Rightarrow 72-72(t-0{,}5)-36t=54\Rightarrow t=0{,}5h$tức là lúc 8h

+ TH$_{2}$ : x$_{1}$ – x$_{2}$ = 54 $\Rightarrow 36t-72+72(t-0{,}5)=54\Rightarrow t=1{,}5h$tức là lúc 9h

Đáp án đúng là A

+ Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

+ Phương trình chuyển động $x={x}_{0}+vt$

+ Với xe xuất phát từ A: ${x}_{01}=0;{v}_{1}=?\Rightarrow {x}_{1}={v}_{1}t$

+ Với xe xuất phát từ B: ${x}_{01}=72km;{v}_{2}=\frac{{v}_{1}}{2}=?\Rightarrow {x}_{2}=144+{v}_{2}t=144+\frac{{v}_{1}}{2}t$

+ Khi hai vật gặp nhau: x$_{1}$ = x$_{2}$ $\Rightarrow {v}_{1}t=72+\frac{{v}_{1}}{2}t$

+ Sau 90 phút thì hai xe gặp nhau tức là t =1,5h:

${v}_{1}.1{,}5=144+\frac{{v}_{1}}{2}1{,}5\Rightarrow {v}_{1}=192km/h\Rightarrow {v}_{2}=96km/h$

Đáp án đúng là C

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động

+ Phương trình chuyển động: $x={x}_{0}+vt$

+ Xe máy có: ${x}_{0}=0;{v}_{m}=36km/h\Rightarrow {x}_{m}=36t$

+ Xe đạp có: ${x}_{0d}=36km;{v}_{d}=5m/s=18km/h\Rightarrow {x}_{d}=36+18t$

+ Khi hai xe đuổi kịp nhau: x$_{m}$ = x$_{Đ}$

$\Rightarrow 36t=36+18t\Rightarrow t=2h\Rightarrow$ Hai xe gặp nhau lúc 9h15phút

Đáp án đúng là A

Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A

+ Đối vật qua A: ${x}_{0A}=0(m);{v}_{0A}=20(m/s);{a}_{A}=-1(m/{s}^{2})$ ;

${x}_{A}=20t-0{,}5.{t}^{2};{v}_{A}=20-t$

+ Đối vật qua B: ${x}_{0B}=300(m);{v}_{0B}=-8(m/s);{a}_{B}=0(m/{s}^{2})$ ; ${x}_{B}=300-8t$