13 bài tập Rút về đơn vị có lời giải

1 em làm 400 bì thư mất: 4 × 25 = 100 (giờ)

1 em làm 560 bì thư mất: 100 × $\frac{{560}}{{400}}$ = 140 (giờ)

40 em làm 560 bì thư mất: 140 : 40 = 3,5 (giờ)

Đáp Số: 3,5 giờ

1 người đóng 500 viên gạch hết: 8 × 4 = 32 (giờ)

1 người đóng 1500 viên gạch hết: 32 × $\frac{{1500}}{{500}}$ = 96 (giờ)

16 người đóng 1500 viên gạch hết: 96 : 16 = 6 (giờ)

Đáp Số: 16 giờ.

Gọi số gạo 1 người ăn trong 1 ngày là 1 suất gạo. Ta có:

Số suất gạo đã chuẩn bị là: 50 × 10 = 500 (suất)

Số suất gạo đã ăn trong 3 ngày đầu là: 50 × 3 = 150 (suất)

Số suất gạo còn lại là: 500 – 150 = 350 (suất)

Số người sau khi đã tăng là: 50 + 20 = 70 (người)

70 người ăn 350 suất gạo trong: 350 : 70 = 5 (ngày)

Số ngày gạo còn thiếu là: 10 – 3 – 5 = 2 (ngày)

Đáp Số: 2 ngày.

Gọi sức lao động của 1 người trong 1 giờ là 1 công.

Số công để lắp một cái máy là: 15 × 20 × 8 = 2400 (công)

Số người sau khi đã tăng là: 15 + 5 = 20 (người)

20 người làm trong 1 ngày (10 giờ) thì được: 20 × 10 = 200 (công)

20 người lắp ×ong cái máy trong: 2400 : 20 = 12 (ngày)

Đáp Số: 12 ngày.

Lúc đi người đó đi 1km hết 1: 6 = $\frac{1}{6}$ giờ.

Lúc về người đó đi 1km hết: 1 : 4 = $\frac{1}{4}$ giờ.

Vậy người đó đi 2km đường cả đi lẫn về hết: $\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}$ (giờ)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi và về là: 2 : $\frac{5}{{12}}$ = 4,8 (km/giờ)

Đáp Số: 4,8 km/giờ.

Đổi 3 giờ 41 phút = 221 (phút)

Đi 1km đường nằm ngang mất: 60 : 5 = 12 (phút)

Đi xuống dốc 1km mất: 60 : 6 = 10 (phút)

Đi lên dốc 1km mất: 60 : 4 = 15 (phút)

Vậy thời gian để đi 1km đường dốc (cả đi và về) là: 10 + 15 = 25 (phút)

Còn thời gian để đi 1km đường bằng (cả đi và về) là: 12 × 2 = 24 (phút)

Giả sử toàn bộ quãng đường từ A đến B đều là đường dốc thì thời gian để đi 9km (cả đi lẫn về) là: 25 × 9 = 225 (phút)

So với thời gian đi trong thực tế (3 giờ 41 phút) thì thời gian đó nhiều hơn:
225 - 221 = 4 (phút)

Đi 1 km đường dốc lâu hơn 1 km đường bằng là: 25 – 24 = 1 (phút)

Vậy quãng đường nằm ngang dài là: 4 : 1 = 4 (km)

Đáp Số: 4 km.

Theo đầu bài thì: tuổi bố gấp 7 lần tuổi Tuấn. Tuổi ông gấp 12 lần tuổi Tuấn>

Coi tuổi Tuấn là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần, tuổi ông là 12 phần.

Giá trị 1 phần bằng nhau hay tuổi Tuấn là: 30 : (12 – 7) × 1 = 6 (tuổi)

Tuổi bố là: 6 × 7 = 42 (tuổi)

Tuổi ông là: 6 × 12 = 72 (tuổi)

Đáp Số: Tuấn: 6 tuổi; bố: 42 tuổi; ông: 72 tuổi.

Số đó trừ đi 3 thì chia hết cho 4 và 7. Vậy hiệu của số đó và 3 chia hết cho:

4 × 7 = 28.

Giả sử, hiệu đó gồm 28 phần bằng nhau thì khi đem hiệu đó chia cho 7 ta được thương mới là 4 phần và khi đem hiệu đó chia cho 4 ta được thương mới là 7 phần.

Vậy hiệu của hai thương lúc này là: 7 – 4 = 3 (phần)

Vì hiệu của hai thương mới cũng bằng hiệu của hai thương trong đầu bài nên 3 phần nói trên bằng 207. Suy ra 1 phần là: 207 : 3 = 69.

Hiệu của số phải tìm và 3 là: 69 × 28 = 1932.

Số phải tìm là: 1932 + 3 = 1935.

Đáp Số: 1935.

Ta thấy tuổi con hiện nay bằng: 0,4 : (1 – 0,4) = $\frac{2}{3}$ (hiệu tuổi mẹ và con)

Tuổi con trước đây 8 năm bằng: 0,25 : (1 – 0,25) = $\frac{1}{3}$ (hiệu tuổi mẹ và con)

Vậy 8 năm chính là: $\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$ (hiệu tuổi mẹ và con)

Hiệu tuổi mẹ và con là: 8 : $\frac{1}{3}$ = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 24 × $\frac{2}{3}$ = 16 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 16 : 0,4 = 40 (tuổi)

Đáp Số: mẹ: 16 tuổi; con: 40 tuổi.

Khi đem 3 cuốn ở ngăn dưới để lên ngăn trên thì tổng số sách ở hai ngăn vẫn không thay đổi.

Lúc đầu số sách ở ngăn trên bằng: 1 : (1 + 3) = $\frac{1}{4}$ (tổng số sách)

Về sau số sách ở ngăn trên bằng: 2 : (2 + 5) = $\frac{2}{7}$ (tổng số sách)

Vậy 3 quyển sách chính là: $\frac{2}{7} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{28}}$ (tổng số sách)

Tổng số sách là: 3 : $\frac{1}{{28}}$ = 84 (quyển)

Số sách ở ngăn trên lúc đầu là: 84 : 4 = 21 (quyển)

Số sách ở ngăn dưới lúc đầu là: 21 × 3 = 63 (quyển)

Đáp Số: ngăn trên: 21 quyển; ngăn dưới: 63 quyển.

Ta có: tuổi mẹ trước đây – tuổi con bây giờ = tuổi mẹ bây giờ - tuổi con sau này.

Gọi tắt hai hiệu trên là hiệu ta có:

Tuổi mẹ trước đây là: $\frac{4}{{4 - 1}} = \frac{4}{3}$ (hiệu)

Tuổi mẹ sau này là: $\frac{5}{{5 - 2}} = \frac{5}{3}$ (hiệu)

Suy ra 8 năm nữa chính là: $\frac{5}{3} - \frac{4}{3} = \frac{1}{3}$ (hiệu)

Vậy hiệu là: 8 : $\frac{1}{3}$ = 24 (năm)

Tuổi mẹ bây giờ là: 24 : (5 – 2) × 5 = 40 (tuổi)

Đáp Số: 40 tuổi.

Nếu tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi anh hiện nay (cũng là tuổi em sau này) là 3 phần như thế. Do anh luôn hơn em một số tuổi không đổi nên tuổi em hiện nay (cũng là tuổi anh trước kia) là 2 phần và tuổi anh sau này là 4 phần.

Giá trị 1 phần bằng nhau là: 28 : (3 + 4) = 4 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 4 × 3 = 12 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 4 × 2 = 8 (tuổi)

Đáp Số: anh: 12 tuổi; em: 8 tuổi.

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: $\frac{3}{4}$. Cùng một quãng đường nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của thuyền là $\frac{4}{3}$. Suy ra nếu vận tốc xuôi dòng gồm 4 phần thì vận tốc ngược dòng là 3 phần.

Vậy vận tóc dòng nước (cũng chính là vận tốc trôi xuôi của khóm bèo) là:

$\frac{{4 - 3}}{2} = 0{,}5$ (phần)

Tỉ số vận tốc dòng nước và vận tốc xuôi dòng của thuyền là:

0,5 : 4 = $\frac{1}{8}$.

Vậy thời gian khóm bèo trôi từ A đến B gấp 8 lần thời gian ×uôi dòng và là:

3 × 8 = 24 (giờ)

Đáp Số: 24 giờ.