13 Bài tập Lập tỉ số các số cho trước (có lời giải)

a) Từ 24 . 7 = 42 . 4, ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{24}{42}=\frac{4}{7};$$\frac{24}{4}=\frac{42}{7}$;$\frac{7}{4}=\frac{42}{24};$$\frac{7}{42}=\frac{4}{24}.$

b) Từ 0,32 . 1,8 = 0,36 . 1,6, ta lập được các tỉ lệ thức sau:

Đáp án đúng là: A

Ta có:$3{,}5:5{,}25 = \frac{{3{,}5}}{{5{,}25}} = \frac{2}{3};14:21 = \frac{{14}}{{21}} = \frac{2}{3}$.

Do đó ta có tỉ lệ thức: $3{,}5:5{,}25 = 14:21$, A đúng.

B sai vì $39\frac{3}{{10}}:52\frac{2}{5} = \frac{{393}}{{10}}:\frac{{262}}{5} = \frac{{393.5}}{{10.262}} = \frac{3}{4}$

$2{,}1:3{,}5 = \frac{{21}}{{10}}:\frac{{35}}{{10}} = \frac{{21}}{{10}}.\frac{{10}}{{35}} = \frac{{21}}{{35}} = \frac{3}{5}$

Do $\frac{3}{4} \ne \frac{3}{5}$ nên $39\frac{3}{{10}}:52\frac{2}{5} \ne 2{,}1:3{,}5$ nên ta không lập được tỉ lệ thức.

C sai vì $6{,}51:15{,}19 = \frac{{6{,}51}}{{15{,}19}} = \frac{{3.2{,}17}}{{7.2{,}17}} = \frac{3}{7};$ $3:5 = \frac{3}{5}$.

Do $\frac{3}{7} \ne \frac{3}{5}$ nên 6,51 : 15,19 ≠ 3 : 5 nên ta không lập được tỉ lệ thức.

D sai vì $3{,}5:5{,}25 = \frac{{3{,}5}}{{5{,}25}} = \frac{2}{3};$ $14:22 = \frac{{14}}{{22}} = \frac{7}{{11}}$

Do $\frac{2}{3} \ne \frac{7}{{11}}$ nên 3,5 : 5,25 ≠ 14 : 22 nên ta không lập được tỉ lệ thức.

Đáp án đúng là: D

Ta có 1,5 . 4,8 = 2 . 3,6 (= 7,2).

Do đó có 4 tỉ lệ thức:

$\frac{2}{{4{,}8}} = \frac{{1{,}5}}{{3{,}6}};\frac{{1{,}5}}{2} = \frac{{3{,}6}}{{4{,}8}};\frac{{4{,}8}}{2} = \frac{{3{,}6}}{{1{,}5}};\frac{{4{,}8}}{{3{,}6}} = \frac{2}{{1{,}5}}$.

Đáp án đúng là: C

Từ đẳng thức: 5m = 7n, ta có tỉ lệ thức $\frac{5}{7} = \frac{n}{m}$.

Đáp án đúng là: D

Từ tỉ lệ thức $\frac{5}{7} = \frac{{40}}{{56}}$ ta suy ra các tỉ lệ thức sau:

$\frac{5}{{40}} = \frac{7}{{56}}$; $\frac{7}{5} = \frac{{56}}{{40}}$; $\frac{{56}}{7} = \frac{{40}}{5}$.

Do đó các đáp án A, B, C đúng; D sai.

Vậy chọn D.

Đáp án đúng là: D

Từ đẳng thức a . d = b . c, ta được 4 tỉ lệ thức sau:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d};$ $\frac{a}{c} = \frac{b}{d};$ $\frac{d}{c} = \frac{b}{a};$ $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}.$

Đáp án đúng là: D

Từ đẳng thức 12,5 . 2 = 3,125 . 8, ta suy ra các tỉ lệ thức sau:

$\frac{{12{,}5}}{{3{,}125}} = \frac{8}{2};$ $\frac{{12{,}5}}{8} = \frac{{3{,}125}}{2};$ $\frac{2}{{3{,}125}} = \frac{8}{{12{,}5}};$ $\frac{2}{8} = \frac{{3{,}125}}{{12{,}5}}$.

Đáp án đúng là: C

* Xét $\frac{1}{2}:5$ và $\frac{1}{{10}}:1$

Ta có: $\frac{1}{2}:5 = \frac{1}{2}.\frac{1}{5} = \frac{1}{{2.5}} = \frac{1}{{10}}$;$\frac{1}{{10}}:1 = \frac{1}{{10}}.1 = \frac{1}{{10}}$

Ta thấy $\frac{1}{2}:5$ = $\frac{1}{{10}}:1$.

Do đó $\frac{1}{2}:5$ và $\frac{1}{{10}}:1$ lập được tỉ lệ thức.

* Xét 5 : 7 và 10 : 14

5 : 7 = $\frac{5}{7}$ và 10 : 14 = $\frac{{10}}{{14}} = \frac{{2.5}}{{2.7}} = \frac{5}{7}$.

Ta thấy 5 : 7 = 10 : 14

Do đó 5 : 7 và 10 : 14 lập được tỉ lệ thức.

* Xét 23 : 5 và 32 : 6

23 : 5 = $\frac{{23}}{5}$ và 32 : 6 = $\frac{{32}}{6} = \frac{{16}}{3}$.

Vì $\frac{{23}}{5} \ne \frac{{16}}{3}$ nên 23 : 5 ≠ 32 : 6.

Do đó 23 : 5 và 32 : 6 không lập được tỉ lệ thức.

* Xét $\frac{2}{3}:\frac{5}{4}$ và 8 : 15

$\frac{2}{3}:\frac{5}{4} = \frac{2}{3}.\frac{4}{5} = \frac{{2.4}}{{3.5}} = \frac{8}{{15}}$ và 8 : 15 = $\frac{8}{{15}}$

Ta thấy $\frac{2}{3}:\frac{5}{4}$ = 8 : 15

Do đó $\frac{2}{3}:\frac{5}{4}$ và 8 : 15 lập được tỉ lệ thức.

Đáp án đúng là: C

Từ tỉ lệ thức $\frac{5}{9} = \frac{{35}}{{63}}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{5}{{35}} = \frac{9}{{63}}$; $\frac{{63}}{9} = \frac{{35}}{5}$; $\frac{{63}}{{35}} = \frac{9}{5}$.

Vậy chọn C.

Đáp án đúng là: D

Vì 2a = 5b (với a, b ≠ 0) nên có tỉ lệ thức $\frac{2}{5} = \frac{b}{a}$; $\frac{2}{b} = \frac{5}{a}$; $\frac{a}{b} = \frac{5}{2}$; $\frac{a}{5} = \frac{b}{2}$.

Vậy chọn D.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{ - 1}}{3}$ =$\frac{{ - 19}}{{57}}$ vì (−1) . 57 = (−19) . 3 = −57.

Do đó $- \frac{1}{3}$ và $- \frac{{19}}{{57}}$ lập thành một tỉ lệ thức.