12 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số thực có đáp án (có lời giải)

$A=\frac{{2}^{4}{.2}^{6}}{{({2}^{5})}^{2}}.\sqrt{0{,}01}=\frac{{2}^{4\ +\ 6}}{{2}^{2\ .\ 5}}.\sqrt{{0{,}1}^{2}}$

$=\frac{{2}^{10}}{{2}^{10}}.0{,}1=0{,}1$

Đáp án đúng là: A

$\sqrt {1{,}21} + \sqrt {0{,}01} = \sqrt {1,{1^2}} + \sqrt {0,{1^2}}$

= 1,1 + 0,1 = 1,2.

Đáp án đúng là: D

$\frac{{{3^4}}}{{{{12}^2}}}.\sqrt {16} = \frac{{{3^4}}}{{{{\left( {3.4} \right)}^2}}}.\sqrt {{4^2}}$

$= \frac{{{3^4}.4}}{{{3^2}{{.4}^2}}} = \frac{{{3^2}}}{4} = \frac{9}{4}$.

Đáp án đúng là: B

$A = \sqrt {{{2.2}^2} + {{3.3}^2} + 1} = \sqrt {2.4 + 3.9 + 1}$

$= \sqrt {8 + 27 + 1} = \sqrt {36} = 6$.

$B = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} = 5$.

Vậy C = A + B = 6 + 5 = 11.

Đáp án đúng là: A

$9\frac{2}{7}:\frac{{ - 5}}{8} - 4\frac{2}{7}:\frac{{ - 5}}{8}$

$= \left( {9\frac{2}{7} - 4\frac{2}{7}} \right):\frac{{ - 5}}{8}$

$= \left( {\frac{{65}}{7} - \frac{{30}}{7}} \right).\frac{{ - 8}}{5}$

$= \frac{{35}}{7}.\frac{{ - 8}}{5} = - 8$.

Đáp án đúng là: A

$A = \left( {5 - \frac{2}{3} + \frac{3}{7}} \right):\left( {3\frac{4}{{21}} - 5\frac{8}{{21}}} \right)$

$= \frac{{5.21 - 2.7 + 3.3}}{{3.7}}:\left( {\frac{{63 + 4 - \left( {105 + 8} \right)}}{{21}}} \right)$

$= \frac{{100}}{{21}}.\frac{{21}}{{\left( { - 46} \right)}} = \frac{{ - 50}}{{23}}$

= −2,17391... ≈ −2.

Vậy kết quả của biểu thức A gần với số nguyên −2 nhất.

Đáp án đúng là: C

$B = 10.\sqrt {0{,}01} .\sqrt {\frac{{16}}{9}} + 3\sqrt {49} - \frac{1}{6}\sqrt 4$

$= 10.\sqrt {0,{1^2}} .\sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} + 3.\sqrt {{7^2}} - \frac{1}{6}.\sqrt {{2^2}}$

$= 10.0{,}1.\frac{4}{3} + 3.7 - \frac{1}{6}.2$

$= \frac{4}{3} + 21 - \frac{1}{3}$

= 1 + 21 = 22.

Đáp án đúng là

$B = \left( {\frac{1}{{\sqrt 4 }} + \frac{1}{{\sqrt 9 }} + \frac{1}{{\sqrt {16} }}} \right):\frac{1}{8}$

$= \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right):\frac{1}{8}$

$= \left( {\frac{{12}}{{24}} + \frac{8}{{24}} + \frac{6}{{24}}} \right).8$

$= \frac{{26}}{{24}}\,.\,8 = \frac{{26}}{3}$.

= 8,3333… ≈ 8.

Vậy giá trị của biểu thức B gần với số 8 nhất.

Đáp án đúng là: D

H = (−5,75) + (3,21 + 5 + 0,75)

= (−5,75 + 0,75) + 3,21 + 5

= −5 + 5 + 3,21

= 3,21.

Đáp án đúng là: D

$N = \left( {2\frac{4}{6} - \frac{7}{{15}}} \right):{\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{5}} \right)^2}$

$= \left( {\frac{8}{3} - \frac{7}{{15}}} \right):{\left( {\frac{{10}}{{15}} - \frac{6}{{15}}} \right)^2}$

$= \left( {\frac{{40}}{{15}} - \frac{7}{{15}}} \right):{\left( {\frac{4}{{15}}} \right)^2}$

$= \frac{{33}}{{15}}:\frac{{{4^2}}}{{{{15}^2}}}$$= \frac{{33}}{{15}}.\frac{{{{15}^2}}}{{{4^2}}}$

$= \frac{{33.15}}{{16}} = \frac{{495}}{{16}}$.

Vậy kết quả của biểu thức N là một số hữu tỉ dương.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M = 4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 3.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + {\left( { - 1} \right)^{2022}}$

$= 4.\left( { - \frac{1}{8}} \right) - 3.\frac{1}{4} - 1 + 1$

$= - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} - 1 + 1$

$= - \frac{5}{4} - 1 + 1 = - \frac{5}{4}$.

Do đó kết quả của biểu thức M là một số hữu tỉ âm cũng là một số thực âm.

Chọn đáp án C.