12 Bài tập Tìm một số khi biết căn bậc hai số học của nó (có lời giải)

Ta có 2$^{2}$ = 4; 0$^{2}$ = 0; 5$^{2}$ = 25; $\sqrt{{7}^{2}}=7$; ${(\frac{2}{3})}^{2}=\frac{4}{9}$.

Các số 2; 0; 5; $\sqrt{7}$; $\frac{2}{3}$ lần lượt là căn bậc hai của các số: 4; 0; 25; 7; $\frac{2}{3}$.

Vì x có căn bậc hai số học là 0,2 nên x = 0,2$^{2}$ = 0,04.

Vậy x = 0,04.

Đáp án đúng là: B

Ta có 9$^{2}$ = 81.

Do đó, số có căn bậc hai số học bằng 9 là 81.

Đáp án đúng là: A

Ta thấy –1 < 0. Mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm.

Suy ra không tồn tại số có căn bậc hai số học là –1.

Đáp án đúng là: C

∙ Với x = 4 thì $\sqrt x = 2$;

∙ Với $\sqrt x = \sqrt 5$ thì x = 5;

∙ Với x = 16 thì $\sqrt x = 4$;

∙ Với $\sqrt x = 3$ thì x = 9.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x ≥ 1.

$\sqrt {x - 1} = 3$

x – 1 = 9

x = 10

Vậy x = 10.

Đáp án đúng là: C

Căn bậc hai số học của 2 là $\sqrt 2$. Suy ra A là phát biểu sai.

Căn bậc hai số học của 4 là 2. Suy ra C đúng

Ở đáp án B và C ta thấy $- \sqrt 2 < 0$, −2 < 0 mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm nên suy ra phát biểu B và D đều sai.

Vậy đáp án đúng là C.

Đáp án đúng là: C

Số 2 là căn bậc hai số học của số 4.

Đáp án đúng là: B

Ta thấy –3 < 0 nên suy ra không tồn tại căn bậc hai số học của –3.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy –5 < 0 mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm. Suy ra D đúng.

Đáp án đúng là: D

Số 4 có căn bậc hai số học là 2. Suy ra A sai và B sai.

Số –4 là một số âm nên không có căn bậc hai số học. Suy ra C sai, D đúng.

Vậy đáp án đúng là D.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x ≥ 2

$\sqrt {x - 2} = \sqrt 3$

x – 2 = 3

x = 5.

Vậy x = 5.