12 Bài tập Tìm giá trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối (có lời giải)

Với x = -1 ta có:

A = 3.(-1).|-1| + 2.|2(-1) - 3|

= -3.1 + 2.|-5| = -3 + 2.5

= -3 + 10 = 7.

Vậy với x = -1 thì A = 7.

$B=|-1.\sqrt{{2}^{2}+12}|.(\sqrt{\frac{1}{16}})$

$=|-1.\sqrt{16}|.(\sqrt{\frac{1}{{4}^{2}}})=|-4|.\frac{1}{4}$

$=4.\frac{1}{4}=1$

Đáp án đúng là: B

Với x = 2 và $y = \frac{1}{3}$ ta có:

$B = 4\left| 2 \right| - 2\left| {\frac{1}{3}} \right| = 4.2 - 2.\frac{1}{3}$

$= 8 - \frac{2}{3} = \frac{{24}}{3} - \frac{2}{3} = \frac{{22}}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: -| -4| = -(4) = -4.

Đáp án đúng là: A

Ta có: C = |11,4 - |-3,4|| + |12,4 – |-15,5||

= |11,4 - 3,4| + |12,4 – 15,5|

= |8| + |-3,1|

= 8 + 3,1 = 11,1.

Vậy thứ tự sắp xếp đúng là: (I); (III); (II).

Đáp án đúng là: D

Ta có: $|A| = \sqrt {\left| { - \frac{9}{{16}}} \right|} = \sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = \frac{3}{4}$.

Suy ra $\left| A \right| = \frac{3}{4}$.

Vậy $A = \frac{3}{4}$ hoặc $A = \frac{{ - 3}}{4}$.

Đáp án đúng là: A

Bạn học sinh này đã giải đúng và đủ theo yêu cầu của bài toán.

Đáp án đúng là: C

Với x = -6, ta có:

$D = \left| { - \frac{{{{( - 6)}^2}}}{9}} \right| + \left| {\frac{{ - 6}}{3}} \right| + \left| { - \frac{1}{9}} \right|$

$= \left| { - \frac{{36}}{9}} \right| + \left| { - 2} \right| + \frac{1}{9}$

$= \frac{{36}}{9} + 2 + \frac{1}{9}$$= \frac{{55}}{9}$.

Vậy với x = -6 thì $D = \frac{{55}}{9}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $E = \sqrt {{2^2} + \left| {{3^2} - {5^2}} \right|}$

$= \sqrt {4 + \left| {9 - 25} \right|}$

$= \sqrt {4 + \left| { - 16} \right|} = \sqrt {4 + 16}$

$= \sqrt {20} = 4{,}4721...$

Vậy giá trị của biểu thức E gần với số 4 nhất.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $F = \sqrt {\left| { - 22 + \sqrt {25} } \right|} = \sqrt {\left| { - 22 + 5} \right|}$

$= \sqrt {\left| { - 17} \right|} = \sqrt {17}$.

Vì số nguyên dương 17 không phải là bình phương của bất kì số nguyên nào nên $\sqrt {17}$ là một số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Ta có $G = \frac{{\left| { - \sqrt {25} } \right| + \left| {\sqrt 9 } \right| + \left| { - \sqrt 4 } \right|}}{3}$

$= \frac{{\left| { - 5} \right| + \left| 3 \right| + \left| { - 2} \right|}}{3}$

$= \frac{{10}}{3} = 3{,}333....$

Vậy giá trị của G gần nhất với giá trị 3.

Đáp án đúng là: D

Ta có $M = \left| { - \sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right| + \left| { - \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} } \right|$

$= \left| { - \sqrt {9 + 16} } \right| + \left| { - \sqrt {100 - 64} } \right|$

$= \left| { - \sqrt {25} } \right| + \left| { - \sqrt {36} } \right|$

= |-5| + |-6|

= 5 + 6 = 11.

Vì 11 là số tự nhiên nên cũng là số hữu tỉ và số thực.

Vậy M $\in$ ℤ; M $\in$ ℕ; M $\in$ ℚ.