12 Bài tập Tìm căn bậc hai số học của một số cho trước (có lời giải)

∙ $\sqrt{100}=\sqrt{{10}^{2}}=10$;

∙ $\sqrt{\frac{9}{121}}=\sqrt{\frac{{3}^{2}}{{11}^{2}}}=\sqrt{{(\frac{3}{11})}^{2}}=\frac{3}{11}$

∙ $\sqrt{{(-5)}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}}=5$.

Ta có: $\sqrt{16}=\sqrt{{4}^{2}}=4<5$

Vậy căn bậc hai số học của 16 nhỏ hơn số 5.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2}} = 3$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5$.

Vậy căn bậc hai số học của 25 là 5.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt {0{,}16} = \sqrt {0,{4^2}} = 0{,}4$.

Vậy căn bậc hai số học của 0,16 là 0,4.

Đáp án đúng là: A

Căn bậc hai số học của 0,36 là: $\sqrt {0{,}36} = \sqrt {0,{6^2}} = 0{,}6 > 0{,}5$.

Vậy căn bậc hai số học của 0,36 lớn hơn 0,5.

Đáp án đúng là: C

Diện tích của hình vuông đó là 0,25 m$^{2}$.

Khi đó, độ dài cạnh của hình vuông đó là:

$\sqrt {0{,}25} = \sqrt {0,{5^2}} = 0{,}5$(m) = 50 (cm).

Vậy độ dài cạnh của hình vuông đó là 50 cm.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt {25 - 9} = \sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4$

Đáp án đúng là: D

Ta thấy số 7 là một số nguyên dương và không phải bình phương của bất kì số nguyên dương nào cả.

Suy ra căn bậc hai số học của là một số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Ta có $- \sqrt {\frac{{25}}{{169}}} = - \sqrt {{{\frac{5}{{13}}}^2}} = - \frac{5}{{13}}$.

Đáp án đúng là: A

Hình vuông có diện tích là 81 cm$^{2}$.

Khi đó, cạnh của hình vuông có diện tích là 81 cm$^{2}$ là:

$\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9$ (cm).

Vậy cạnh của hình vuông có diện tích là 81 cm$^{2}$ là 9 cm.

Đáp án đúng là:

Diện tích hình tròn là 100 cm$^{2}$.

Khi đó, bán kính của hình tròn đã cho là:

$\sqrt {\frac{{100}}{\pi }} = 5{,}64189... \approx 5{,}6$ (cm).

Vậy bán kính của hình tròn đó (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) xấp xỉ 5,6 cm.