12 bài tập Tìm căn bậc hai của một số có lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = \frac{3}{4}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt {0{,}25} = \sqrt {{{\left( { - 0{,}5} \right)}^2}} = \sqrt {0,{5^2}}$.

Do đó, căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và −0,5.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt {\frac{{121}}{{36}}} = \sqrt {{{\left( { - \frac{{11}}{6}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{11}}{6}} \right)}^2}}$.

Do đó, căn bậc hai của $\frac{{121}}{{36}}$ là $\frac{{11}}{6}$ và −$\frac{{11}}{6}$.

Đáp án đúng là: D

Do −0,09 < 0 nên −0,09 không có căn bậc hai.

>

Đáp án đúng là: B

Ta có: 1,6$^{2}$ = 2,56.

Do đó, 1,6 là căn bậc hai của 2,56.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 0,05$^{2}$ = ${\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2} = \frac{1}{{400}}$.

Do đó, 0,05 là căn bậc hai của $\frac{1}{{400}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt {\left( {1\frac{9}{{16}} - \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right).18} = \sqrt {\left( {\frac{{25}}{{16}} - \frac{3}{4}} \right).18} = \sqrt {\frac{{13}}{{16}}.18} = \frac{{3\sqrt {26} }}{4}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: B = $\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 + 1$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: C = $11 - \sqrt {64} .\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} + 2\sqrt {\frac{9}{4}}$

= $11 - 8.\frac{5}{4} + 2.\frac{3}{2}$

$= 11 - 10 + 3 = 4$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: D = $2\sqrt {40\sqrt {12} } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 3\sqrt {5\sqrt {48} }$

= $2\sqrt {40.2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 }$

= $2\sqrt {80\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 }$

= $2.4\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3.2\sqrt {5\sqrt 3 }$

= $8\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 6\sqrt {5\sqrt 3 }$

= 0.

a) Ta có: $\sqrt {121} = 11$ và 11$^{2}$ = 121.

Do đó, số 121 có căn bậc hai số học là 11.

b) Ta có: $\sqrt {{{\left( { - \frac{2}{5}} \right)}^2}} = \frac{2}{5}$ và $\frac{2}{5} > 0$.

Do đó, $\frac{2}{5}$ là căn bậc hai số học của ${\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2}$.

c) Ta có: $\sqrt {81} = 9$ và 9 > 0.

Do đó, 9 là căn bậc hai số học của $\sqrt {81}$.

Ta có: $\sqrt {0{,}09} + 7\sqrt {0{,}36} - 3\sqrt {2{,}25}$

= 0,3 + 7.0,6 – 3.1,5

= 0,3 + 4,2 – 4,5

= 4,5 – 4,5

= 0.