12 bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) số có lời giải

Dựa vào đồ thị của hàm số f'(x), ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (3; +∞).

Từ đồ thị hàm số y = f'(x), ta có hàm số y = f(x) nghịch biến trong khoảng (a; b) với −2 < a < −1 và 1 < b < 2.

Do đó, trong khoảng (a; b) có 3 số nguyên nhỏ hơn 2024.

Dựa vào đồ thị, ta thấy f'(x) < 0, ∀x < 1.

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có:

f'(x) > 0 $\Leftrightarrow$ x ∈ (−2; 0) ∪ (2; +∞) và f'(x) < 0 $\Leftrightarrow$ x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; 2).

Khi đó, hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; 2).

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị, ta thấy f'(x) > 0 $\Leftrightarrow$ −1 < x < 1. Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−1; 1).

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có: f'(x) > 0, ∀x ∈ (2; +∞).

Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có: f'(x) < 0, ∀x ∈ (1; 2).

Do đó hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Đáp án đúng là: B

Với x ∈ (−4; −2) thì f'(x) > 0 nên hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−4; −2).

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x), ta có hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x), ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−6; −1).

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−2; −1).

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f'(x) > 0, ∀x > 0.

Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên (0; +∞).