12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: f'(x) đổi dấu từ (-) sang (+) khi đi qua nghiệm x = −1 nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −1 .

Vậy hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là y = −3.

Đáp án đúng là: A

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3 tại x = −1.

Đáp án đúng là: D

Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.

Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = −1.

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là (3; −4).

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = ℝ; y' = −3x$^{2}$ + 3; y' = 0 $\Leftrightarrow$ x = ±1.

Bảng biến thiên

Vậy y$_{CĐ}$ = y(1) = −2; y$_{CT}$ = y(−1) = −6.

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị hàm số bậc ba y = f(x), ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là (−1; −1).

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = −1.

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra điểm cực đại của hàm số là x = 0.

Đáp án đúng là: D

Ta có f'(x) = 0 $\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x = −1 hoặc x = 4 .

Lập bảng biến thiên của hàm số f(x)

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.

Hàm số y = f(x) có:

+) x = 1 là điểm cực đại vì f(x) < f(1) với mọi x ∈ (0; 2)\{1}, y$_{CĐ}$ = f(1) = 5.

+) x = 6 là điểm cực đại vì f(x) < f(6) với mọi x ∈ (5; 7)\{6}, y$_{CĐ}$ = f(6) = 6.

+) x = 4 là điểm cực tiểu vì f(x) > f(4) với mọi x ∈ (3; 5)\{4}, y$_{CT}$ = f(4) = 1.

Ta có f'(x) > 0 với mọi x ∈ (−∞; 0) và f'(x) < 0 với mọi x ∈ (0; 1) nên hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y$_{CĐ}$ = f(0) = 2.

Ta có f'(x) < 0 với mọi x ∈ (0; 1) và f'(x) > 0 với mọi x ∈ (1; +∞) nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y$_{CT}$ = f(1) = −3.

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 3.