12 Bài tập So sánh giá trị tuyệt đối của các số thực (có lời giải)

Ta có: |1,232 425| = 1,232 425;

|-1,23345| = 1,23345; |-1,35| = 1,35.

Do đó giá trị tuyệt đối của các số 1,232425; -1,23345; -1,35 lần lượt là: 1,232425; 1,23345; 1,35.

Vì 1,232425 < 1,23345 < 1,35 nên |1,232425| < |-1,23345| < |-1,35|.

Ta có A = |1,2| = 1,2; $B=|\sqrt{2}|=\sqrt{2}\approx 1{,}4$ ;

C = |-3,4| = -(-3,4) = 3,4.

Do 1,2 < 1,4 < 3,4 nên A < B < C.

Vậy thứ tự tăng dần của các biểu thức là: A; B; C.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\left| {\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2$; $\left| { - \sqrt 2 } \right| = - \left( { - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2$

Vậy giá trị tuyệt đối của $\sqrt 2$ bằng $- \sqrt 2$.

Đáp án đúng là: D

Giá trị tuyệt đối của các số 1,21; -1,3; -1,6; -2 lần lượt là: 1,21; 1,3; 1,6; 2.

Ta có 1,21 < 1,3 < 1,6 < 2.

Vậy số có giá trị tuyệt đối lớn nhất là: -2.

Đáp án đúng là: A

Ta có giá trị tuyệt đối của các số $\sqrt 2$; $- \sqrt 3$; 2; -3 lần lượt là: $\sqrt 2$; $\sqrt 3$; 2; 3.

Ta thấy $\sqrt 2$ ≈ 1,4; $\sqrt 3$ ≈ 1,7 do đó $\sqrt 2 < \sqrt 3 < 2 < 3$.

Vậy số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất là $\sqrt 2$.

Đáp án đúng là: A

Giá trị tuyệt đối của các số $\frac{1}{2}$; $- \frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$; 1 lần lượt là: $\frac{1}{2}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$; 1.

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{{1.6}}{{2.6}} = \frac{6}{{12}};$ $\frac{2}{3} = \frac{{2.4}}{{3.4}} = \frac{8}{{12}};$

$\frac{3}{4} = \frac{{3.3}}{{4.3}} = \frac{9}{{12}};$ $1 = \frac{{12}}{{12}}$.

Do 6 < 8 < 9 < 12 và 12 > 0 nên $\frac{6}{{12}} < \frac{8}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{12}}{{12}}$ hay $\frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} < 1.$

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{1}{2}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$; 1.

Đáp án đúng là: C

Giá trị tuyệt đối của hai số 1,2345 và -1,345 lần lượt là: 1,2345 và 1,345.

Ta thấy 1,2345 < 1,345.

Suy ra |1,2345| < |-1,345|

Đáp án đúng là: B

Giá trị tuyệt đối của các số $\sqrt {15}$; $\sqrt {17}$;$- \sqrt {13}$; $- \sqrt {11}$ lần lượt là: $\sqrt {15}$; $\sqrt {17}$;$\sqrt {13}$; $\sqrt {11}$.

Ta thấy 11 < 13 < 15 < 17 nên $\sqrt {11} < \sqrt {13} < \sqrt {15} < \sqrt {17}$.

Vậy số có giá trị tuyệt đối lớn nhất là: $\sqrt {17}$.

Đáp án đúng là: D

Giá trị tuyệt đối của các số $\frac{1}{{12}}$; $- \frac{1}{{13}}$; $\frac{1}{{11}}$; 0 lần lượt là: $\frac{1}{{12}}$; $\frac{1}{{13}}$; $\frac{1}{{11}}$; 0.

Ta thấy $0 < \frac{1}{{11}} < \frac{1}{{12}} < \frac{1}{{13}}$.

Vậy số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất là 0.

Đáp án đúng là: A

Giá trị tuyệt đối của các số $- \sqrt 7$;$\sqrt 3$;$- \sqrt {11}$;$\sqrt 5$ lần lượt là: $\sqrt 7$;$\sqrt 3$;$\sqrt {11}$;$\sqrt 5$.

Ta thấy 3 < 5 < 7 < 11 nên $\sqrt 3 < \sqrt 5 < \sqrt 7 < \sqrt {11}$.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự giảm dần là $\sqrt {11}$; $\sqrt 7$; $\sqrt 5$; $\sqrt 3$.

Đáp án đúng là: C

Giá trị tuyệt đối của các số -1,(3); 1,2333; −1,345; 1,456 lần lượt là: 1,(3); 1,2333; 1,345; 1,456.

Ta thấy: 1,2333 < 1,(3) < 1,345 < 1,456.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 1,2333; 1,(3); 1,345; 1,456.

Đáp án đúng là: C

∙ Ta có: $\left| { - \sqrt 2 } \right| = - \left( { - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2$; $\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$

Vì 2 < 3 nên $\sqrt 2 < \sqrt 3$ hay $\left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| { - \sqrt 3 } \right|$.

Do đó đáp án A đúng

∙ Ta có: $\left| {\frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{5}$; $\left| {\frac{{ - 1}}{7}} \right| = \frac{1}{7}$.

Vì $\frac{1}{5} > \frac{1}{7}$ nên $\left| {\frac{1}{5}} \right| > \left| { - \frac{1}{7}} \right|$.

Do đó đáp án B đúng.

∙ Ta có: |-1| = 1; |0| = 0. Suy ra |-1| > |0|.

Do đó đáp án C sai.

∙ Ta có: |π| = π = 3,1415…; $\left| { - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1{,}4142...$.

Suy ra $|\pi | > \left| { - \sqrt 2 } \right|$.

Do đó đáp án D đúng.