12 bài tập So sánh các số có lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: a – 3 ≤ b – 3 nên cộng hai vế với 3 ta được a ≤ b.

Đáp án đúng là: A

Ta có: x < y nên cộng hai vế với 2024 ta được x + 2024 < y + 2024.

>

Đáp án đúng là: B

Vì a > b nên nhân hai vế với 2 ta được 2a > 2b, sau đó cộng hai vế với −2023 ta được 2a – 2023 > 2b – 2023.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt {2025} > \sqrt {2024}$ nên cộng cả hai vế của bất đẳng thức với $- \sqrt 5$ ta được $\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\sqrt {17} > \sqrt {13}$ và $\sqrt {82} > \sqrt {79}$.

Cộng theo vế của hai bất đẳng thức ta được $\sqrt {17} + \sqrt {82} > \sqrt {13} + \sqrt {79}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có a > b và b > c nên a > c.

Do a > c nên cộng hai vế với 1 ta được a + 1 > c + 1.

Đáp án đúng là: C

Ta có: a > b và b > c nên a > c.

• Ta có: a > b khi nhân cả hai vế với −2 ta được −2a < −2b và cộng hai vế với c ta được −2a + c < −2b + c. Do đó đáp án A đúng.

• Ta có: a > b nên cộng hai vế với 2c ta được a + 2c > b + 2c. Do đó B đúng.

• Ta có: a > c nên $a\sqrt 2$ > $c\sqrt 2$, cộng hai vế với 2b ta được $a\sqrt 2$ + 2b > 2b + $c\sqrt 2$. Do đó C sai.

• Ta có: a > c nên nhân hai vế với 3 ta được 3a > 3c và cộng hai vế với −b ta được 3a – b > 3c – b. Do đó D đúng.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có: a – 2 ≤ b – 1 nên nhân hai vế của bất phương trình với 2 ta được:

2(a – 2) ≤ 2(b – 1)

2a – 4 ≤ 2b – 2.

Do đó chọn A.

Đáp án đúng là: A

Ta có: −163 < −162. Mà −75$^{15}$< 0 , do đó khi nhân hai vế với (−75)$^{^{15}}$ta được (−163).(−75)$^{15}$ > (−162).(−75)$^{15}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: a ≥ 2b nên a – 2b ≥ 0.

Xét hiệu (2a – 1) – (a + 2b – 1) ≥ 0 được a – 2b ≥ 0 (đúng).

Tương tự xét hiệu các bất đẳng thức còn lại.

Đáp án đúng là A.

a) Vì x + 3 > y + 3 nên cộng hai vế với −3 ta được x > y.

b) Vì x – 4 < y – 4 nên cộng hai vế với 4 ta được x < y.

c) Vì 2x – 3 ≥ 2y – 3 nên cộng hai vế với 3 ta được 2x ≥ 2y, sau đó nhân hai vế với $\frac{1}{2}$ ta được x ≥ y.