12 bài tập Phương trình chuyển động rơi tự do có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Độ cao lúc thả vật là: $s=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}{.10.5}^{2}=125m$

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là: ${s}_{1}=\frac{1}{2}g.{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}{.10.4}^{2}=80m$

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là: $Δs=s-{s}_{1}=125-80=45m$

Đáp án đúng là D

Thời gian từ lúc vật rơi đến lúc chạm đất là: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2.20}{10}}=2s$

Thời gian vật đi 19 m đầu tiên là: ${t}_{1}=\sqrt{\frac{2.19}{10}}=\frac{\sqrt{95}}{5}s$

Thời gian vật đi 1 m cuối cùng là: ${t}_{2}=t-{t}_{1}=2-\frac{\sqrt{95}}{5}\approx 0{,}05s$

Đáp án đúng là C

Gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và s$_{1}$ là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là khoảng thời gian ${t}_{1}=t-1$ thì ta có: $s=\frac{g{t}^{2}}{2};\ {s}_{1}=\frac{g{(t-1)}^{2}}{2}$

Suy ra, quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

$Δs=s-{s}_{1}=\frac{g{t}^{2}}{2}-\frac{g{(t-1)}^{2}}{2}=gt-\frac{g}{2}$

Thay số, ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá:

$t=\frac{Δs}{g}+\frac{1}{2}=\frac{24{,}5}{9{,}8}+0{,}5=3s$

Đáp án đúng là B

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính theo công thức:

$s=\frac{g{t}^{2}}{2}$

Suy ra quãng đường vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là:

${s}_{3}=\frac{g.{(3)}^{2}}{2}=4{,}5g$

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

${s}_{4}=\frac{g.{(4)}^{2}}{2}=8g$

Do đó, quãng đường vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là:

$Δ{\text{s = s}}_{4}-{s}_{3}=8g-4{,}5g=3{,}5g=3{,}5.9{,}8=34{,}3m.$

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức: v = gt.

Suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng:

$Δv={v}_{4}-{v}_{3}=4g-3g=9{,}8\ m/s$.

Đáp án đúng là A

Gọi h là chiều sâu của hang. Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy hang là: ${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian âm truyền từ đáy hang đến miệng hang là: ${t}_{2}=\frac{h}{v}$

Theo đề bài ta có phương trình: ${t}_{2}+{t}_{1}=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{9{,}8}}+\frac{h}{330}=4$

Giải phương trình ta tìm được: h = 70,3 m.

Đáp án đúng là D

Gọi h là độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi, t là thời gian rơi, h$_{1}$ là quãng đường vật rơi trong thời gian (t - 1) (s) ta có: $h-{h}_{1}=15m\Rightarrow \frac{g{t}^{2}}{2}-\frac{g{(t-1)}^{2}}{2}=15\Rightarrow t\approx 2s$

Suy ra: $h=\frac{g{t}^{2}}{2}\approx 20m$

Đáp án đúng là: B

Gọi thời gian rơi cả quãng đường là t.

- Quãng đường rơi trong khoảng thời gian t: $\text{s}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$

- Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian (t – 4 ): $s'=\frac{1}{2}g{(t-4)}^{2}$

Ta có: $h-h'=320\Rightarrow \frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{(t-4)}^{2}=320$

Suy ra t = 10 s.

Đáp án đúng là: D

$Δ{s}_{1}$ là quãng đường vật rơi được trong 7 s cuối cùng.

${s}_{t}$ là quãng đường vật rơi trong thời gian t.

${s}_{(t-7)}$ là quãng đường vật rơi được trong thời gian (t - 7) s đầu.

$Δs={s}_{t}-{s}_{(t-7)}\Rightarrow 385=\frac{1}{2}.g.{t}^{2}-\frac{1}{2}.g.{(t-7)}^{2}\Rightarrow t=9\ s$.

Đáp án đúng là: A

Quãng đường vật rơi tự do trong giây thứ 4 bằng quãng đường rơi trong 4s trừ đi quãng đường rơi trong 3 s.

$\Rightarrow h={h}_{4}-{h}_{3}=\frac{1}{2}g({4}^{2}-{3}^{2})=35\ m$.

Đáp án đúng là: C

Độ cao: $h=\frac{1}{2}.g.{t}^{2}=\frac{1}{2}{.10.10}^{2}=500\ m$

Thời gian vật rơi trong 405 m đầu: ${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2.405}{10}}=9\ s$

Thời gian rơi trong 95 m cuối cùng: ${t}_{2}=t-{t}_{1}=10-9=1$(s)

Với ${t}_{1}$ là thời gian rơi trong 405 m đầu tiên, ${t}_{2}$ là thời gian rơi trong 95 m cuối cùng.

Đáp án đúng là: C

Vật rơi tự do có: $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian vật rơi hết độ cao 80 m là: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4\text{s}$

Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối sẽ bằng độ cao trừ đi quãng đường vật đi được trong 3 s đầu tiên: $s=h-{h}_{3}=h-\frac{1}{2}.g.{{t}_{3}}^{2}=80-\frac{1}{2}{.10.3}^{2}=35\text{m}$

Đáp án đúng là: A

Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian t = 5 s là: ${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$

Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường h$_{2}$ là t$_{2}$ và ${h}_{2}=\frac{1}{2}{g}_{MT}{{t}_{2}}^{2}$

Mà ${h}_{2}={h}_{1}=h\Rightarrow \frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}{g}_{MT}{{t}_{2}}^{2}\Rightarrow {t}_{2}={t}_{1}\sqrt{\frac{g}{{g}_{MT}}}=5.\sqrt{\frac{9{,}8}{1{,}7}}\approx 12\text{s}$