12 bài tập Phương trình chuyển động rơi tự do có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Độ cao lúc thả vật là: $s=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}{.10.5}^{2}=125m$

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là: ${s}_{1}=\frac{1}{2}g.{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}{.10.4}^{2}=80m$

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là: $Δs=s-{s}_{1}=125-80=45m$

Đáp án đúng là D

Thời gian từ lúc vật rơi đến lúc chạm đất là: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2.20}{10}}=2s$

Thời gian vật đi 19 m đầu tiên là: ${t}_{1}=\sqrt{\frac{2.19}{10}}=\frac{\sqrt{95}}{5}s$

Thời gian vật đi 1 m cuối cùng là: ${t}_{2}=t-{t}_{1}=2-\frac{\sqrt{95}}{5}\approx 0{,}05s$

Đáp án đúng là C

Gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và s$_{1}$ là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là khoảng thời gian ${t}_{1}=t-1$ thì ta có: $s=\frac{g{t}^{2}}{2};\ {s}_{1}=\frac{g{(t-1)}^{2}}{2}$

Suy ra, quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

$Δs=s-{s}_{1}=\frac{g{t}^{2}}{2}-\frac{g{(t-1)}^{2}}{2}=gt-\frac{g}{2}$

Thay số, ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá:

$t=\frac{Δs}{g}+\frac{1}{2}=\frac{24{,}5}{9{,}8}+0{,}5=3s$

Đáp án đúng là B

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính theo công thức:

$s=\frac{g{t}^{2}}{2}$

Suy ra quãng đường vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là:

${s}_{3}=\frac{g.{(3)}^{2}}{2}=4{,}5g$

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

${s}_{4}=\frac{g.{(4)}^{2}}{2}=8g$

Do đó, quãng đường vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là:

$Δ{\text{s = s}}_{4}-{s}_{3}=8g-4{,}5g=3{,}5g=3{,}5.9{,}8=34{,}3m.$

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức: v = gt.

Suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng:

$Δv={v}_{4}-{v}_{3}=4g-3g=9{,}8\ m/s$.

Đáp án đúng là A

Gọi h là chiều sâu của hang. Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy hang là: ${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian âm truyền từ đáy hang đến miệng hang là: ${t}_{2}=\frac{h}{v}$

Theo đề bài ta có phương trình: ${t}_{2}+{t}_{1}=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{9{,}8}}+\frac{h}{330}=4$

Giải phương trình ta tìm được: h = 70,3 m.