12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x là điểm số môn Tiếng Anh của bạn Na.

Theo đề, để bạn Na trúng tuyển thì ta có:

$\frac{{2.9{,}1 + 2.6{,}9 + x}}{5} \ge 8$

18,2 + 13,8 + x ≥ 40

32 + x ≥ 40

x ≥ 40 – 32

x ≥ 8.

Vậy để trúng tuyển thì bạn Na phải đạt ít nhất 8 điểm môn Tiếng Anh.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (triệu đồng) là số tiền bà Mai cần gửi tiết kiệm.

Ta có số tiền lãi gửi tiết kiệm x (triệu đồng) trong một năm là 0,074x (triệu đồng).

Để có số tiền lãi ít nhất là 60 triệu đồng/ năm thì ta phải có:

0,074x ≥ 60

x ≥ 60 : 0,074

x ≥ 810,81.

Vậy bà Mai cần gửi ngân hàng ít nhất 811 triệu đồng.

Đáp án đúng là: A

Gọi x là số câu trả lời đúng của người ứng tuyển (x ∈ ℕ, câu).

Số câu trả lời sai là 25 – x (câu).

Số điểm của người ứng tuyển sau 25 câu hỏi là 5 + 2x – (25 – x) = 3x – 20 (điểm).

Để vượt qua vòng sơ tuyển cần ít nhất 25 điểm nên ta có bất phương trình:

3x – 20 ≥ 25

3x ≥ 45

x ≥ 15.

Vậy người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất 15 câu.

Đáp án đúng là: A

Giả sử bác Ngọc gửi x (đồng) tiền tiết kiệm kì hạn 12 tháng (x > 0). Khi đó, tổng số tiền bác Ngọc nhận được khi gửi 12 tháng là:

x + 7,2%.x = x + 0,072x = 1,072x (đồng).

Theo giả thiết, ta có: 1,072x ≥ 21440000.

Giải bất phương trình trên, ta có:

1,072x ≥ 21440000

x ≥ 21440000 : 1,072

x ≥ 20000000.

Vậy bác Ngọc phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất 20 triệu đồng để đạt được dự định.

Đáp án đúng là: A

Giả sử trung bình mỗi tháng doanh nghiệp bán được x chiếc sơ mi (x ∈ ℕ$^{*}$).

Lợi nhuận của doanh nghiệp sau 12 tháng là: 12(350000x – 410000000) (đồng).

Do đó, để doanh nghiệp thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng thì

12(350 000x – 410 000 000) ≥ 1 380 000 000

Giải bất phương trình, ta có:

12(350 000x – 410 000 000) ≥ 1 380 000 000

350 000x – 410 000 000 ≥ 115 000 000

350 000x ≥ 525 000 000

x ≥ 1500.

Vậy trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất 1500 chiếc áo sơ mi để doanh nghiệp thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng sau một năm.

Đáp án đúng là: B

Gọi x là số giờ làm việc để Laurent David kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè (x > 0).

Theo đề bài, ta có bất phương trình: 10,25x ≥ 1500.

Giải bất phương trình, ta được:

10,25x ≥ 1500

x ≥ 1500 : 10,25

x ≥ 146,34

Do đó, anh ấy cần làm việc tối thiểu 147 giờ để kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè này.

Đáp án đúng là: C

Gọi x là số bút mà Ngân có thể mua (x ∈ ℕ, chiếc).

Theo đề, ta có bất phương trình:

45 + 6,5x ≤ 80

6,5x ≤ 35

x ≤ 35 : 6,5

x ≤ 5,38461…

Do x ∈ ℕ nên số bút tối đa mà Ngân có thể mua là 5 chiếc.

Đáp án đúng là: D

Gọi x là số quả bóng được ném vào rổ (0 < x ≤ 15, đơn vị: quả).

Số bóng ném ra ngoài rổ là 15 – x (quả)

Theo đề, ta có: 2x + (15 – x).(−1) ≥ 15.

Giải bất phương trình lập được từ đề bài, ta có:

2x + (15 – x).(−1) ≥ 15

2x + x – 15 ≥ 15

3x ≥ 30

x ≥ 10 (thỏa mãn).

Vậy muốn được chọn vào đội tuyển thì bạn học sinh phải ném ít nhất 10 quả bóng vào rổ.

>

Đáp án đúng là: B

Gọi x là số thùng bia mà xe có thể chở (x ∈ ℕ$^{*}$, đơn vị: thùng).

Đổi 5,25 tấn = 5250 kg.

Theo đề bài, ta có bất phương trình sau:

65 + 6,7x ≤ 5250

6,7x ≤ 5250 – 65

6,7x ≤ 5158

x ≤ 5185 : 6,7

x ≤ 773,88

Mà x ∈ ℕ$^{*}$ nên số thùng bia tối đa mà xe có thể chở là 773 thùng.

Đáp án đúng là: B

Gọi x là số câu trả lời đúng (0 ≤ x ≤ 12, x ∈ ℕ).

Suy ra, số câu trả lời sai là 12 – x (câu).

Từ đề bài, ta có bất phương trình 20 + 5x – 2(12 – x) ≥ 50.

Giải bất phương trình, ta được:

20 + 5x – 2(12 – x) ≥ 50

20 + 5x – 24 + 2x ≥ 50

7x – 4 ≥ 50

7x ≥ 54

x ≥ 54: 7

x ≥ 7,714.

Vậy thí sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu để được vào vòng tiếp theo.

Gọi x (quyển) là số vở mà bạn thanh có thể mua. Theo đề, ta có bất phương trình:

7x + 18 ≤ 100

7x ≤ 100 – 18

7x ≤ 82

x ≤ $\frac{{82}}{7}$.

Vì số vở là số tự nhiên nên Thanh có thể mua nhiều nhất 11 quyển vở.

Gọi x là số cây xanh cần trồng thêm của lớp 9A.

Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra, ta phải có:

x + 540 ≥ 1000

x ≥ 1000 – 540

x ≥ 460.

Vậy để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A phải trồng thêm ít nhất 460 cây xanh nữa.