12 bài tập Một số bài toán liên quan đến phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy $\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}}$ nên phương trình có nghiệm duy nhất.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy $\frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}} \ne \frac{4}{5}$ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy $\frac{2}{1} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}}$ nên phương trình có vô số nghiệm.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\frac{2}{1} \ne \frac{1}{a}$ hay a ≠ $\frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện để phương trình có vô số nghiệm là: $\frac{a}{2} = \frac{{ - 1}}{1} = \frac{6}{{ - b}}$ hay a = −2, b = 6.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là $\frac{{\frac{1}{a}}}{1} = \frac{{ - 1}}{3} \ne \frac{5}{{2b}}$ hay a = −3 và b ≠ $- \frac{{15}}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi a = a*'*.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là: $\frac{1}{m} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = \frac{{m + 1}}{4}$

khi m = $\frac{1}{2}$ và m = −10 (vô lí).

Vậy không có giá trị m thỏa mãn để hệ có vô số nghiệm.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: m ≥ 0 và $\frac{1}{{\sqrt m }} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 1}}$.

Suy ra m ≥ 0 và m ≠ $\frac{1}{4}.$

Đáp án đúng là: C

Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

$\frac{1}{m} \ne \frac{m}{1}$ hay m$^{2}$ ≠ 1. Suy ra m ≠ 1 và m ≠ −1.

a) Nhận thấy $\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{1}$ nên hai đường thẳng đã cho cắt nhau.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b) Nhận thấy $\frac{1}{3} = \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ nên hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy hệ có vô số nghiệm.

a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $\frac{3}{2} \ne \frac{a}{1}$ hay a ≠ $\frac{3}{2}$.

b) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi $\frac{3}{2} = \frac{a}{1} \ne \frac{5}{b}$ hay a ≠ $\frac{2}{3}$ và b ≠ $\frac{{10}}{3}$.

c) Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi $\frac{3}{2} = \frac{a}{1} = \frac{5}{b}$ hay a = $\frac{2}{3}$ và b = $\frac{{10}}{3}$.