Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Cánh diều / Đường tròn / Góc ở tâm. Góc nội tiếp
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là:
A
Đáp án A: Góc ở tâm.
B
Đáp án B: Góc tạo bởi hai bán kính .
C
Đáp án C: Góc bên ngoài đường tròn.
D
Đáp án D: Góc bên trong đường tròn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được góc ở tâm.
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì
A
Đáp án A: Có số đo lớn hơn.
B
Đáp án B: Có số đo nhỏ hơn 90°.
C
Đáp án C: Có số đo lớn hơn 90°.
D
Đáp án D: Có số đo nhỏ hơn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn.
Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
A
Đáp án A: Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ.
B
Đáp án B: Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90°.
C
Đáp án C: Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn.
D
Đáp án D: Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Tính
A M O ^ \widehat {AMO} A MO và
B O M ^ \widehat {BOM} BOM được
A
Đáp án A: A M O ^ = 35 ∘ , M O B ^ = 55 ∘ \widehat {AMO} = 35^\circ ,\widehat {MOB} = 55^\circ A MO = 3 5 ∘ , MOB = 5 5 ∘
B
Đáp án B: A M O ^ = 65 ∘ , M O B ^ = 25 ∘ \widehat {AMO} = 65^\circ ,\widehat {MOB} = 25^\circ A MO = 6 5 ∘ , MOB = 2 5 ∘
C
Đáp án C: A M O ^ = 25 ∘ , M O B ^ = 65 ∘ \widehat {AMO} = 25^\circ ,\widehat {MOB} = 65^\circ A MO = 2 5 ∘ , MOB = 6 5 ∘
D
Đáp án D: A M O ^ = 55 ∘ , M O B ^ = 35 ∘ \widehat {AMO} = 55^\circ ,\widehat {MOB} = 35^\circ A MO = 5 5 ∘ , MOB = 3 5 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của A O B ^ \widehat {AOB} A OB A M B ^ \widehat {AMB} A MB A M O ^ = 1 2 A M B ^ = 25 ∘ \widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 25^\circ A MO = 2 1 A MB = 2 5 ∘
MÀ tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên A O M ^ = 90 ∘ − A M O ^ = 65 ∘ \widehat {AOM} = 90^\circ - \widehat {AMO} = 65^\circ A OM = 9 0 ∘ − A MO = 6 5 ∘
Mà OM là tia phân giác của A O B ^ \widehat {AOB} A OB M O B ^ = M O A ^ = 65 ∘ \widehat {MOB} = \widehat {MOA} = 65^\circ MOB = MO A = 6 5 ∘
Vậy O M A ^ = 25 ∘ ; M O B ^ = 65 ∘ \widehat {OMA} = 25^\circ ;\widehat {MOB} = 65^\circ OM A = 2 5 ∘ ; MOB = 6 5 ∘
Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:
A
Đáp án A: 130°; 250°.
B
Đáp án B: 150°; 250°.
C
Đáp án C: 130°; 230°.
D
Đáp án D: 150°; 210°.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Xét tứ giác OAMB có B O A ^ + O B M ^ + O A M ^ + A M B ^ = 360 ∘ \widehat {BOA} + \widehat {OBM} + \widehat {OAM} + \widehat {AMB} = 360^\circ BO A + OBM + O A M + A MB = 36 0 ∘
Suy ra B O A ^ = 360 ∘ − ( O B M ^ + O A M ^ + A M B ^ ) = 360 ∘ − ( 90 ∘ + 90 ∘ + 50 ) = 130 ∘ \widehat {BOA} = 360^\circ - \left( {\widehat {OBM} + \widehat {OAM} + \widehat {AMB}} \right) = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 50} \right) = 130^\circ BO A = 36 0 ∘ − ( OBM + O A M + A MB ) = 36 0 ∘ − ( 9 0 ∘ + 9 0 ∘ + 50 ) = 13 0 ∘
Vậy số đo của cung nhỏ AB là 130°, số đo cung lớn AB là: 360° − 130° = 230°.
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung BC nhỏ là:
A
Đáp án A: 240°.
B
Đáp án B: 60°.
C
Đáp án C: 180°.
D
Đáp án D: 120°.
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.
A
Đáp án A: 240°.
B
Đáp án B: 60°.
C
Đáp án C: 360°.
D
Đáp án D: 210°.
Số đo góc
A O M ^ \widehat {AOM} A OM là
A
Đáp án A: 30°.
B
Đáp án B: 120°.
C
Đáp án C: 50°.
D
Đáp án D: 60°.
Số đo cung AB nhỏ là
A
Đáp án A: 240°.
B
Đáp án B: 120°.
C
Đáp án C: 360°.
D
Đáp án D: 210°.
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM =
R 2 . R\sqrt 2 . R 2 . Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung lớn AB lớn là:
A
Đáp án A: 270°.
B
Đáp án B: 90°.
C
Đáp án C: 180°.
D
Đáp án D: 210°.
Phần II. Tự luận
Tính số đo cung AB nhỏ trong hình dưới đây, biết rằng A O C ^ = 30 ∘ \widehat {AOC} = 30^\circ A OC = 3 0 ∘ B O C ^ = 80 ∘ \widehat {BOC} = 80^\circ BOC = 8 0 ∘
Cho hình vẽ sau:
a) Tính số đo cung nhỏ AB.
b) Tính số đo cung nhỏ AC.
c) Tính số đo cung lớn BC.
Tất cả đề Góc ở tâm. Góc nội tiếp · Các bộ sách Toán Lớp 9
