12 bài tập Dạng toán làm chung công việc (có lời giải)

Trong 1 giờ người thứ nhất đi được:

1 : 7 = $\frac{1}{7}$ (quãng đường AB)

Trong 1 giờ người thứ hai đi được:

1 : 5 = $\frac{1}{5}$ (quãng đường AB)

Trong 1 giờ cả hai người cùng đi người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A thì đi được là:

$\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{{12}}{{35}}$ (quãng đường AB)

Thời gian cả hai người cùng đi đến lúc họ gặp nhau là:

$1:\frac{{12}}{{35}} = \frac{{35}}{{12}}$ (giờ)

Đổi: $\frac{{35}}{{12}}$ (giờ) = 2 giờ 55 phút

Đáp số: 2 giờ 55 phút

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được:

$1:8 = \frac{1}{8}$ (hồ nước)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy vào được:

$1:6 = \frac{1}{6}$ (hồ nước)

Trong 1 giờ vòi thứ ba tháo ra hết :

$1:4 = \frac{1}{4}$ (hồ nước)

Trong 1 giờ cả 3 vòi cùng chảy thì lượng nước trong hồ tăng lên:

$\frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{24}}$ (hồ nước)

Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy hồ là:

$1:\frac{1}{{24}} = 24$ ( giờ)

Đáp số: 24 giờ

Ta biểu thị sân trường được chia thành 120 phần bằng nhau (vì 120 là số bé nhất khác 0 chia hết cả 15; 20; 30; 40).

Trong 1 phút lớp 4A quét được là:

120 : 15 = 8 (phần sân trường)

Trong 1 phút lớp 4B quét được là:

120 : 20 = 6 (phần sân trường)

Trong 1 phút lớp 4C quét được là:

120 : 30 = 4 (phần sân trường)

Trong 1 phút lớp 4D quét được là:

120 : 40 = 3 (phần sân trường)

Trong 1 phút cả 4 lớp cùng quét được là:

8 + 6 + 4 + 3 = 21 (phần sân trường)

Giả sử cả bốn lớp cùng quét một lúc xong sân trường hết 7 phút thì trong 1 phút cả lớp cùng quét được: 120 : 7 = $\frac{{120}}{7}$ (phần sân trường). Vì:$21 = \frac{{147}}{7} > \frac{{120}}{7}$ . Như vậy, thực tế trong 1 phút cả 4 lớp cùng quét được số phần nhiều hơn so với dự kiến. Do đó, Trong 7 phút cả bốn lớp cùng quét sẽ xong sân trường.

Trong 1 phút cả lớp 4A quét được:

$1:30 = \frac{1}{{30}}$ (sân trường)

$\frac{3}{4}$ số học sinh lớp 4A quét được:

$\frac{1}{{30}} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{{40}}$ (sân trường)

Trong 1 phút cả lớp 4B quét được:

$1:24 = \frac{1}{{24}}$ (sân trường)

$\frac{4}{5}$ số học sinh lớp 4B quét được:

$\frac{1}{{24}} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{{30}}$ (sân trường)

Trong 1 phút cả lớp 4C quét được:

$1:40 = \frac{1}{{40}}$ (sân trường)

$\frac{2}{3}$ số học sinh lớp 4C quét được:

$\frac{1}{{40}} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{{60}}$ (sân trường)

Trong 1 phút cả lớp 4D quét được:

$1:36 = \frac{1}{{36}}$ (sân trường)

$\frac{3}{{10}}$ số học sinh lớp 4D quét được:

$\frac{1}{{36}} \times \frac{3}{{10}} = \frac{1}{{120}}$ (sân trường)

Trong 1 phút cả 4 nhóm học sinh trên quét được:

$\frac{1}{{40}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{60}} + \frac{1}{{120}} = \frac{1}{{12}}$ (sân trường)

Thời gian trường nhóm đó cùng quét xong sân trường:

$1:\frac{1}{{12}} = 12$ (phút)

Đáp số: 12 phút

Trong 1 phút cả tổ 1, tổ 2 và tổ 3 cùng quét được là:

1 : 12 = $\frac{1}{{12}}$ (sân trường)

Trong 1 phút cả tổ 2, tổ 3 và tổ 4 cùng quét được là:

1 : 15 = $\frac{1}{{15}}$ (sân trường)

Trong 1 phút tổ 1 và tổ 4 cùng quét được là:

1 : 20 = $\frac{1}{{20}}$ (sân trường)

Trong 1 phút 2 lần cả 4 tổ cùng quét được là:

$\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{5}$ (sân trường)

Trong 1 phút cả 4 tổ cùng quét được là:

$\frac{1}{5}:2 = \frac{1}{{10}}$ (sân trường)

Thời gian cả 4 tổ củng chung quét xong sân trường là:

$1:\frac{1}{{10}} = 10$ ( phút )

Đáp số: 10 phút