12 Bài tập Áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích để giải các bài toán thực tế (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Diện tích một mặt của cái hộp đó là:

14 . 14 = 196 (cm$^{2}$)

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là:

196 . 5 = 980 (cm$^{2}$)

Vậy diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là 980 cm$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Thể tích chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật là:

30 . 20 . 15 = 9 000 (cm$^{3}$)

Thể tích phần bánh cắt đi là:

5$^{3}$ =125 (cm$^{3}$)

Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:

9 000 – 125 = 8 875 (cm$^{3}$)

Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm$^{3}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh của viên gạch là:

2 . (220 + 105) . 55 = 35 750 (mm$^{2}$) = 357,5 (cm$^{2}$)

Thể tích của viên gạch là:

220 . 105 . 55 = 1 270 500 (mm$^{3}$) = 1,2705 dm$^{3}$

Vậy chọn A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thể tích của bể nước có dạng hình hộp chữ nhật là:

V = 4 . 3 . 2,5 = 30 (m$^{3}$)

Vì $\frac{3}{4}$ bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:

V$_{chứa nước}$ = $\frac{3}{4}$V = $\frac{3}{4}$ . 30 = 22,5 (m$^{3}$)

Vậy thể tích phần bể không chức nước là:

V$_{không chứa nước}$ = V − V$_{chứa nước}$ = 30 – 22,5 = 7,5 (m$^{3}$)

Chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là:

1 440 : 10 = 144 (cm$^{2}$)

Vì diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm.

Do đó thể tích của hình lập phương là:

12$^{3}$ = 1728 (cm$^{3}$)

Vậy thể tích của hình lập phương là 1728 cm$^{3}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

V = 80 . 50 . 35 = 140 000 (cm$^{3}$)

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20 000 cm$^{3}$ thì thể tích phần bể chứa nước lúc này là:

V$_{1}$ = V + 20 000 = 140 000 + 20 000 = 160 000 (cm$^{3}$)

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi.

Gọi h (cm) là chiều cao mực nước lúc sau. Ta có:

V = 80 . 50 . h = 160 000.

Suy ra: $h = \frac{V}{{80.50}} = \frac{{160\,\,000}}{{80.50}} = 40$ (cm).

Vậy chiều cao mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào là 40 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương nên thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.

Diện tích một mặt thùng sắt là:

S = 0, 8$^{2}$ = 0, 64 (m$^{2}$).

Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt.

Do đó diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:

S$_{mt}$ = S$_{mn}$ = 5S = 5 . 0,64 = 3,2 (m$^{2}$)

Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là:

(S$_{mt}$ + S$_{mn}$) . 15 000 = (3,2 + 3,2) . 15 000 = 6,4 . 15 000 = 96 000 (đồng).

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh và diện tích đáy bể là:

(12 + 5) . 2 . 2,75 = 93,5 (m$^{2}$)

Diện tích một viên gạch men là:

20 . 25 = 500 (cm$^{2}$)

Số viên gạch men cần dùng là:

93,5 : 0,05 = 1 870 (viên)

Vậy số viên gạch men cần dùng là 1 870 viên.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của phần bên trong khuôn là:

S$_{xq}$ = C$_{đáy}$ . h = (4 . 20) . 5 = 400 (cm$^{2}$) = 0,04 (m$^{2}$)

Số khuôn bánh sơn được là:

100 : 0,04 = 2 500 (cái).

Vậy số khuôn bánh được sơn là 2 500 cái.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thể tích nước đổ vào là:

120 . 20 = 2 400 (l) = 2,4 (m$^{3}$)

Chiều rộng của bể nước hình hộp chữ nhật là:

2,4 : (2 . 0,8) = 1,5 (m)

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đổi 300 mm = 30 cm.

Thể tích của thùng giữ nhiệt là

50 . 30 . 30 = 45 000 (cm$^{3}$).

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Chiều rộng của bể nước đó là:

3 − 1,8 = 1,2 (m)

Thể tích của bể nước đó là:

3 . 1,2 . 1,5 = 5,4 (m$^{3}$).

Đổi 5,4 m$^{3}$ = 5 400 dm$^{3}$ = 5 400 lít.

Vậy bể đó chứa được nhiều nhất 5 400 lít nước.