11 Bài tập Tìm số vân sáng, vân tối (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Số vân sáng trên nửa trường giao thoa là $[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]\Rightarrow$ số vân sáng trên màn là ${\text{n}}_{\text{s}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]+1.$

Đáp án đúng là C

Số vân tối trên nửa trường giao thoa là $[\frac{\text{L}}{2\text{i}}+0{,}5]\Rightarrow$ số vân tối trên màn là ${\text{n}}_{\text{t}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}+0{,}5].$

Đáp án đúng là A

- Khoảng vân giao thoa i=1,2mm

- Giả sử ${x}_{M}=2\ mm\ \Rightarrow \ {x}_{N}=4{,}5\ mm$

- Tổng số vân sáng trong khoảng giữa hai điểm và

$\frac{{x}_{M}}{i}\le {k}_{s}\le \frac{{x}_{N}}{i}\Leftrightarrow \frac{2}{1{,}2}<{k}_{s}<\frac{4{,}5}{1{,}2}\ \Leftrightarrow \ 1{,}67<{k}_{s}<3{,}75\ \Rightarrow {k}_{s}=\{2{,}3\}\ \Rightarrow {N}_{s}=2$vân sáng.

- Tổng số vân tối trong khoảng giữa hai điểm và

$\frac{{x}_{M}}{i}-\frac{1}{2}<{k}_{t}<\frac{{x}_{N}}{i}-\frac{1}{2}\Leftrightarrow 1{,}167<{k}_{t}<3{,}25\ \Leftrightarrow \ {k}_{t}=\{2{,}3\}\ \Rightarrow {N}_{t}=2$vân tối.

Vậy trong khoảng giữa hai điểm Mvà N có 2 vân sáng và 2 vân tối.

Đáp án đúng là C

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{λD}{a}=\frac{0{,}5.2}{0{,}5}=2\ mm.$

- Số vân sáng trên màn ${\text{n}}_{\text{s}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]+1=2[\frac{26}{2.2}]+1=2.6+1=13.$

Đáp án đúng là A

Ta có $i=\frac{λD}{a}=1{,}8\ mm$

Số vân sáng trong khoảng thỏa mãn

${x}_{N}<ki<{x}_{M}\Leftrightarrow \frac{{x}_{N}}{i}<k<\frac{{x}_{M}}{i}\Leftrightarrow \frac{-4{,}64}{1{,}8}<k<\frac{6{,}84}{1{,}8}\Leftrightarrow -\frac{116}{45}<k<\frac{19}{5}\Rightarrow k=-2;-1;0;1;2;3.$

[Khoảng vân $i=\frac{λD}{a}=\frac{0,{6.10}^{-6}.1{,}5}{0,{5.10}^{-3}}=1,{8.10}^{-3}\ m=1{,}8\ mm.$

$\frac{{x}_{M}}{i}=\frac{6{,}84}{1{,}8}=3{,}8$. Quan sát được 3 vân sáng trong khoảng từ vân trung tâm đến M không kể vân trung tâm.

$\frac{{x}_{N}}{i}=\frac{4{,}64}{1{,}8}\approx 2{,}58$. Quan sát được 2 vân sáng trong khoảng từ vân trung tâm đến N không kể vân trung tâm.

M và N là hai điểm ở hai phía so với vân sáng trung tâm nên số vân sáng trong khoảng MN là $n=3+2+1=6.$

Đáp án đúng là B

Ta có $i=\frac{λD}{a}=2\ mm$

Số vân sáng trong khoảng thỏa mãn

${x}_{N}<ki<{x}_{M}\Leftrightarrow \frac{{x}_{N}}{i}<k<\frac{{x}_{M}}{i}\Leftrightarrow \frac{-5{,}9}{2}<k<\frac{9{,}7}{2}$

Khoảng vân

$\frac{{x}_{M}}{i}=\frac{5{,}9}{2}=2{,}95$. Quan sát được 2 vân sáng trong khoảng từ vân trung tâm đến M không kể vân trung tâm.

$\frac{{x}_{N}}{i}=\frac{9{,}7}{2}=4{,}85$. Quan sát được 4 vân sáng trong khoảng từ vân trung tâm đến N không kể vân trung tâm.

M và N là hai điểm ở hai phía so với vân sáng trung tâm nên số vân sáng trong khoảng MN là $n=2+4+1=7.$

Đáp án đúng là B

+ M cách vân trung tâm đoạn 3,3mm là vị trí vân sáng

$\Rightarrow {x}_{M}=ki=k\frac{λD}{a}\Rightarrow λ=\frac{a{x}_{M}}{kD}=\frac{2.3{,}3}{k.2}=\frac{3{,}3}{k}.$

Mà $μ$ nằm trong khoảng từ 0,4 $λ$ đến 0,75 $μm\Rightarrow 0{,}4\le \frac{3{,}3}{k}\le 0{,}75\Rightarrow 4{,}4\le k\le 8{,}25.$

$\Rightarrow$k: 5,6,7,8 $\Rightarrow$

: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm). Tại điểm trên màn quan sát cách vân trắng chính giữa 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Có 4 bức xạ cho vân sáng tại M

- Khoảng vân $i=\frac{λD}{a}=\frac{0{,}5.1}{0{,}5}=1\ mm.$

- Số vân sáng ( ) và số vân tối ( ) trên màn là $\{\begin{matrix}{\text{n}}_{\text{s}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]+1=2.6+1=13\text{van sang.} \\ {\text{n}}_{\text{t}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}+0{,}5]=2.7=14\text{van toi.}\end{matrix}$

- Khoảng vân $i=\frac{λD}{a}=\frac{0{,}6.2{,}5}{1}=1{,}5\ mm.$

- Số vân sáng ( ) và số vân tối ( ) trên màn $\{\begin{matrix}{\text{n}}_{\text{s}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]+1=2.4+1=9 \\ {\text{n}}_{\text{t}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}+0{,}5]=2.4=8\end{matrix}$

- Tổng số vân sáng và vân tối trên màn là $N={n}_{s}+{n}_{t}=17.$

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{λD}{a}=\frac{0{,}5.2}{0{,}5}=2\ mm.$

- Số vân sáng trên màn ${\text{n}}_{\text{s}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]+1=2[\frac{26}{2.2}]+1=2.6+1=13.$

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{λD}{a}=\frac{0{,}5.2}{0{,}5}=2\ mm.$

- Số vân sáng trên màn ${\text{n}}_{\text{s}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]+1=2[\frac{26}{2.2}]+1=2.6+1=13.$