11 Bài tập Tìm số vân sáng, vân tối (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Số vân sáng trên nửa trường giao thoa là $[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]\Rightarrow$ số vân sáng trên màn là ${\text{n}}_{\text{s}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]+1.$

Đáp án đúng là C

Số vân tối trên nửa trường giao thoa là $[\frac{\text{L}}{2\text{i}}+0{,}5]\Rightarrow$ số vân tối trên màn là ${\text{n}}_{\text{t}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}+0{,}5].$

Đáp án đúng là A

- Khoảng vân giao thoa i=1,2mm

- Giả sử ${x}_{M}=2\ mm\ \Rightarrow \ {x}_{N}=4{,}5\ mm$

- Tổng số vân sáng trong khoảng giữa hai điểm và

$\frac{{x}_{M}}{i}\le {k}_{s}\le \frac{{x}_{N}}{i}\Leftrightarrow \frac{2}{1{,}2}<{k}_{s}<\frac{4{,}5}{1{,}2}\ \Leftrightarrow \ 1{,}67<{k}_{s}<3{,}75\ \Rightarrow {k}_{s}=\{2{,}3\}\ \Rightarrow {N}_{s}=2$vân sáng.

- Tổng số vân tối trong khoảng giữa hai điểm và

$\frac{{x}_{M}}{i}-\frac{1}{2}<{k}_{t}<\frac{{x}_{N}}{i}-\frac{1}{2}\Leftrightarrow 1{,}167<{k}_{t}<3{,}25\ \Leftrightarrow \ {k}_{t}=\{2{,}3\}\ \Rightarrow {N}_{t}=2$vân tối.

Vậy trong khoảng giữa hai điểm Mvà N có 2 vân sáng và 2 vân tối.

Đáp án đúng là C

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{λD}{a}=\frac{0{,}5.2}{0{,}5}=2\ mm.$

- Số vân sáng trên màn ${\text{n}}_{\text{s}}=2[\frac{\text{L}}{2\text{i}}]+1=2[\frac{26}{2.2}]+1=2.6+1=13.$

Đáp án đúng là A

Ta có $i=\frac{λD}{a}=1{,}8\ mm$

Số vân sáng trong khoảng thỏa mãn

${x}_{N}<ki<{x}_{M}\Leftrightarrow \frac{{x}_{N}}{i}<k<\frac{{x}_{M}}{i}\Leftrightarrow \frac{-4{,}64}{1{,}8}<k<\frac{6{,}84}{1{,}8}\Leftrightarrow -\frac{116}{45}<k<\frac{19}{5}\Rightarrow k=-2;-1;0;1;2;3.$

[Khoảng vân $i=\frac{λD}{a}=\frac{0,{6.10}^{-6}.1{,}5}{0,{5.10}^{-3}}=1,{8.10}^{-3}\ m=1{,}8\ mm.$

$\frac{{x}_{M}}{i}=\frac{6{,}84}{1{,}8}=3{,}8$. Quan sát được 3 vân sáng trong khoảng từ vân trung tâm đến M không kể vân trung tâm.

$\frac{{x}_{N}}{i}=\frac{4{,}64}{1{,}8}\approx 2{,}58$. Quan sát được 2 vân sáng trong khoảng từ vân trung tâm đến N không kể vân trung tâm.

M và N là hai điểm ở hai phía so với vân sáng trung tâm nên số vân sáng trong khoảng MN là $n=3+2+1=6.$