11 bài tập Phương pháp tính ngược có lời giải

Trước khi trừ 4, ta có: 5 + 4 = 9

Trước khi chia 3, ta có: 9 × 3 = 27

Trước khi nhân 2 ta có: 27 : 2 = 13,5

Số cần tìm là: 13,5 – 1 = 12,5

Đáp Số: 12,5

Ta có sơ đồ:

$\frac{1}{2}$ số tem là: 9 + 1 = 10 (cái)

Lúc đầu, Hằng có số tem thư là: 10 : $\frac{1}{2}$ = 20 (cái)

Đáp Số: 10 cái.

$\frac{1}{2}$ số cam còn lại sau lần bán thứ hai là: 10 + 1 = 11 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là: 11 : $\frac{1}{2}$ = 22 (quả)

$\frac{1}{2}$ số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 22 + 1 = 23 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 23 : $\frac{1}{2}$ = 46 (quả)

$\frac{1}{2}$ số cam lúc đầu là: 46 + 1 = 47 (quả)

Tổng số cam là: 47 : $\frac{1}{2}$ = 94 (quả)

Đáp Số: 94 quả.

Ta có: 12345679 có 8 chữ số. Do đó, khi nhân số tự nhiên với 12345679 thì
được ít nhất là 8 chữ số 9.

Có: 99999999 : 12345679 là phép chia có dư. Nên 99999999 không phải là kết
quả của phép nhân.

Có: 999999999 : 12345679 = 81

Vậy số tự nhiên đó là: 81.

Đáp Số: 81.

Trước khi cộng với 4 ta có: B = 774 – 4 = 770.

Trước khi nhân với 4 ta có: A= 770 : 4 = 192,5.

Số cần tìm là: A = 192,5

Đáp Số: 192,5

Trung bình cộng của ba số là: 45 : 3 = 15.

Số thứ nhất là: 15 – 2 = 13.

Số thứ hai là: 15 + 2 - 3 = 14.

Số thứ ba là: 15 + 3 = 18.

Đáp Số: 13; 14; 18.

Hướng Dẫn Giải

Sau khi chuyển: Coi số gạo kho A là 1 phần thì số gạo kho B là 2 phần như vậy
và số gạo kho C là: 2 × 2 = 4 phần.

Số tấn gạo kho A sau khi chuyển là: 210 : (1 + 2 + 4) × 1 = 30 (tấn)

Số tấn gạo kho A lúc đầu là: 30 + 20 = 50 (tấn)

Số tấn gạo kho B sau khi chuyển là: 30 × 2 = 60 (tấn)

Số tấn gạo kho B lúc đầu là: 60 – 20 + 50 = 90 (tấn)

Số tấn gạo kho C sau khi chuyển là: 30 × 4 = 120 (tấn)

Số tấn gạo kho C lúc đầu là: 120 – 50 = 70 (tấn)

Đáp Số: kho A: 30 tấn; kho B: 90 tấn; kho C: 70 tấn.

Số bi của Kiên trước lúc nhận bi từ Hiển là: 30 : 2 = 15 (viên)

Trước khi cho Kiên thì số viên bi của Hiển là: 35 + 15 = 50 (viên)

Lúc đầu Hiển có số viên bi là: 50 : 2 = 25 (viên)

Lúc đầu Kiên có số viên bi là: 15 + 25 = 40 (viên)

Đáp Số: Hiển: 25 viên; Kiên: 40 viên.

Sau ba lần chuyển thì số đội viên của ba đội bằng nhau nên tổng số đội viên là
một số chia hết cho 3. Từ 40 đến 50 có 42; 45; 48 chia hết cho 3. Ta lần lượt xét
các trường hợp sau:

TH1: Tổng số đội viên là 42.

Sau khi chuyển, mỗi đội sẽ có: 42 : 3 = 14 (bạn)

Trước khi chuyển từ đội C sang đội A một số bạn thì số đội viên đội A là:

14 : 2 = 7 (bạn)

Số đội viên đội C trước khi chuyển sang đội A là: 14 + 7 = 21 (bạn)

Trước khi chuyển từ đội B sang đội C thì số đội viên đội C là:

21 : 2 = 10,5.

Điều này là vô lý. Vì số đội viên phải là số tự nhiên. Nên trường hợp này loại.

TH2: Tổng số đội viên là 45.

Sau khi chuyển, mỗi đội có: 45 : 3 = 15 (bạn)

Trước khi chuyển từ đội C sang đội A thì số đội viên đội A còn lại là:

15 : 2 = 7,5

Điều này là vô lý vì số người phải là một số tự nhiên.

TH3: Tổng số đội viên là 48.

Sau khi chuyển, mỗi đội có số đội viên là: 48 : 2 = 16 (bạn)

Trước khi chuyển từ đội C sang đội A thì số đội viên đội A còn lại là:

16 : 2 = 8 (bạn)

Lúc đó số đội viên đội C là: 16 + 8 = 24 (bạn)

Trước khi chuyển từ đội B sang đội C thì số đội viên đội C là:

24 : 2 = 12 (bạn)

Lúc đó số đội viên đội B là: 16 + 12 = 28 (bạn)

Trước khi chuyển từ đội A sang đội B thì số đội viên đội B là:

28 : 2 = 14 (bạn)

Lúc đó số đội viên đội A là: 8 + 14 = 22 (bạn)

Vậy lúc đầu đội A có 22 bạn, đội B có 14 bạn, đội C có 12 bạn.

Đáp Số: A: 22 bạn; B: 14 bạn; C: 12 bạn.

Hướng Dẫn Giải

Sơ đồ số thỏ còn lại sau 2 đợt bán:

Số thỏ còn lại sau 2 đợt bán là: 8 : 2 × 3 = 12 (con)

Sơ đồ số thỏ còn lại sau đợt bán thứ nhất:

Số thỏ còn lại sau đợt bán thứ nhất là: 12 : 2 × 3 = 18 (con)

Sơ đồ số thỏ lúc đầu:

Số thỏ nhà Hải nuôi được là: 18 : 2 × 3 = 27 (con)

Đáp Số: 27 con.

Sơ đồ số gà còn lại sau ba lần bán:

Số gà còn lại sau ba lần bán là: $\frac{1}{2}$ × 2 = 1 (con)

Sơ đồ số gà còn lại sau hai lần bán:

Số gà còn lại sau hai lần bán: ($\frac{1}{2}$ + 1) × 2 = 3 (con)

Sơ đồ số gà còn lại sau lần bán đầu tiên:

Số gà còn lại sau lần bán đầu tiên là: ($\frac{1}{2}$ + 3) × 2 = 7(con)

Sơ đồ số gà lúc đầu:

Số gà lúc đầu là: ($\frac{1}{2}$ + 7) × 2 = 15 (con)

Số gà lúc đầu cũng là số gà người đó đã bán được là 15 con.

Đáp Số: 15 (con)