10 Bài tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số ghi trên thẻ được lấy ngẫu nhiên là {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số trên thẻ rút được là 12”.

Vậy xác suất của biến cố B: “Số trên thẻ rút được là 12” bằng $\frac{1}{{12}}$.

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số trên xe container được đi qua là {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Các xe container có số lẻ là {1; 3; 5; 7; 9} do đó số kết quả thuận lợi của biến cố H là 5.

Vậy xác suất để biến cố H: “Xe đi qua là số lẻ” bằng $\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số thứ tự của bạn học sinh được chọn là: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Các số chính phương là số 1, 4 và 9.

Vậy xác suất biến cố G: “Số của học sinh là số chính phương” bằng $\frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}$.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với quốc gia của học sinh được chọn là: {Trung Quốc; Mỹ; Hàn Quốc; Canada; Đức; Anh; Iran; Nam Phi; Pháp}.

– Tính xác suất của biến cố V:

Có 3 quốc gia thuộc châu Á là: Trung Quốc; Hàn Quốc; Iran.

Do đó xác suất của V là $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.

– Tính xác suất của biến cố N:

Có 2 quốc gia thuộc châu Mỹ là: Canada, Mỹ.

Do đó xác suất của N là $\frac{2}{9}$.

Vây xác suất của hai biến cố trên lần lượt là $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{9}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trên xúc xắc là: {1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm}.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố T là: 2 chấm; 3 chấm và 5 chấm.

Vậy xác suất của biến cố T là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ được lấy ra là: {1; 2; 3; …; 53}.

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B là {1; 16; 31; 46}.

Vậy xác suất của biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số chia hết cho 3 và 5 dư 1” là $\frac{4}{{53}}$.

Đáp án đúng là: B

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120}.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số thứ tự của học sinh được chọn là {1; 2; 3; ...; 119; 120}.

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{{12}}{{120}} = \frac{1}{{10}}$.

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số mà cầu thủ Tuấn Long lựa chọn là: {5; 6; 13; 16; 22; 29; 33; 41; 45; 49}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố L là {6; 16; 22; 33; 45; 49}.

Vậy xác suất của biến cố L là $\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$.

Đáp án đúng là: D

Tổng số bông hoa hồng có trong hộp kín là 10 + 20 + n = 30 + n (bông).

Lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp kính trong khi có n bông xanh thì xác suất lấy được hoa hồng xanh là $\frac{n}{{30 + n}}$.

Theo bài, xác suất lấy được hoa hồng xanh là $\frac{4}{{10}}$.

Do đó $\frac{n}{{30 + n}} = \frac{4}{{10}}$.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

10 . n = 4 . (30 + n) hay 10n = 120 + 4n

Suy ra 6n = 120

Do đó n = 20

Vậy số hoa hồng xanh có trong hộp là 20 bông.

Đáp án đúng là: A

Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Minh gieo là M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, có 6 kết quả.

Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Thư gieo là T = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, có 6 kết quả.

Khi cả hai bạn cùng gieo thì số kết quả có thể xảy ra là 6 . 6 = 36 kết quả.

Các lần gieo có tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 là

(1; 6); (6; 1); (2; 5); (5; 2); (3; 4); (4; 3).

Do đó xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7” là:$\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.$