10 Bài tập Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm (có lời giải)

q$_{1}$ = 6.10$^{-8}$ C, q$_{2}$ = -6.10$^{-8}$ C, q$_{3}$ = 6.10$^{-8}$ C, CA = 0,05m, CB = 0,03 m.

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

q$_{1}$, q$_{3}$ cùng dấu nên ${\vec F_1}$là lực đẩy; q$_{2}$, q$_{3}$ trái dấu nên ${\vec F_2}$là lực hút.

Trên hình vẽ, ta thấy ${\vec F_1}$và ${\vec F_2}$ cùng chiều.

Vậy: $\vec F$cùng chiều ${\vec F_1}$và ${\vec F_2}$ (hướng từ C đến B).

Độ lớn: $F = {F_1} + {F_2} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} + k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}$. Thay số được F = 0,05 N

Lực tĩnh điện ${\overrightarrow F _{10}},{\overrightarrow F _{20}}$ do q$_{1}$ và q$_{2}$ gây ra tại M cùng hướng với nhau nên:

${F_0} = {F_{10}} + {F_{20}} = k\frac{{\left| {{q_0}} \right|\left( {\left| {{q_1}} \right| + \left| {{q_2}} \right|} \right)}}{{{{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}}} = 9 \cdot {10^9} \cdot \frac{{{{10}^{ - 8}}\left( {8 \cdot {{10}^{ - 8}} + 3 \cdot {{10}^{ - 8}}} \right)}}{{{{\left( {\frac{{0{,}03}}{2}} \right)}^2}}} = 0{,}044{\rm{\;N}}$

Lực tĩnh điện tổng hợp tác dụng lên q$_{0}$ có phương trùng với đường nối AB và hướng về phía q$_{2}$.

Các điện tích q$_{1}$ và q$_{2}$ tác dụng lên điện tích q$_{3}$ và các lực F$_{AC}$ và F$_{BC}$ có phương chiều như hình vẽ

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{F_{AC}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = 3{,}75\left( N \right)\\{F_{BC}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = 5{,}625\left( N \right)\end{array} \right.$$\Rightarrow F = \sqrt {F_{AC}^2 + F_{BC}^2} = 6{,}76\left( N \right)$

Các điện tích q$_{1}$ và q$_{2}$ tác dụng lên điện tích q các lực F$_{1}$ và F$_{2}$ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn lần lượt:

$\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}q} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| {{{10}^{ - 8}}{{.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}\left( N \right)\\{F_2} = k\frac{{\left| {{q_2}q} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| { - {{3.10}^{ - 8}}{{.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 10,{8.10^{ - 4}}\left( N \right)\end{array} \right.$

Theo định lý hàm số sin: $\frac{F}{\sin {105}^{0}}=\frac{{F}_{1}}{\sin {30}^{0}}\overset{{F}_{1}={7.10}^{-5}}{\rightarrow }F=1,{35.10}^{-4}(N)$