10 Bài tập Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng thì chúng có vô số điểm chung.

Đáp án đúng là: A

Với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.

Đáp án đúng là: A

Khi một đường thẳng cắt nhau với mặt phẳng thì chúng có 1 điểm chung duy nhất.

Đáp án đúng là: D

Vì G là trọng tâm tam giác BCD; F là trung điểm của CD nên G ∈ BF ⊂ (ABF)

E là trung điểm của AB nên E ∈ (ABF).

Do đó ta chọn mp phụ chứa EG là (ABF).

Dễ thấy giao tuyến của (ACD) và (ABF) là AF.

Trên mp(ABF), gọi M là giao điểm của EG và AF .

Vậy giao điểm của EG và mp(ACD) là giao điểm M của EG và AF.

Vậy đáp án đúng là C.

Đáp án đúng là: A

EF và BD cùng nằm trên mặt phẳng ABD và không song song với nhau.

Gọi H là giao điểm của EF và BD.

Chọn mặt phẳng phụ chứa EF là (ABD).

Dễ thấy BD là giao tuyến của (ABD) và (BCD).

EF và BD cắt nhau tại H. Vậy H là giao điểm của EF và (BCD). Đáp án đúng là A.

Đáp án đúng là: D

Giao điểm của d và (P) chính là giao điểm của a và d.

Vậy giao điểm này nằm trên cả (M) và (P).

Đáp án đúng là: B

Chọn mặt phẳng phụ chứa MN là (SBC) (vì M nằm trên SC và N nằm trên BC).

Dễ thấy BC là giao tuyến của (SBC) và (ABC).

Vậy giao tuyến của MN và (ABC) là giao điểm của MN và BC. Đó là điểm N.

Đáp án đúng là: C

Chọn mặt phẳng phụ chứa BD là (ABCD).

Dễ thấy giao tuyến của (ABCD) và (SAC) là AC.

Từ đó suy ra giao điểm của BD và (SAC) là giao điểm của BD và AC, đó là điểm O.

Đáp án đúng là: A

Chọn mặt phẳng phụ chứa AM là (SAC).

Điểm O là giao điểm của AC và BD.

Từ đó dễ thấy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

Vậy giao điểm của AM và (SBD) là giao điểm của AM và SO.