10 Bài tập Xác định độ dài cung tròn (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Độ dài của cung tròn là: l = 10 . $\frac{2π}{3}$ = $\frac{20π}{3}$ cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Độ dài cung tròn là: l = 15. $\frac{30π}{180}$ = $\frac{5π}{2}$ cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: số đo cung thì bằng góc ở tâm cùng chắn một cung (lý thuyết lớp 9).

Vì vậy cung tròn có góc ở tâm bằng 30° thì có số đo là 30°.

Độ dài cung tròn có số đo 30° là: 12 . $\frac{30π}{180}$ = 2π cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có l = 25 . 3,5 = 87,5 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ công thức tính độ dài l = R . α.

Suy ra α = $\frac{l}{R}$.

Vậy số đo cung có độ dài bằng 4 cm là:

α = $\frac{4}{5}$ = 0,8 rad.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

- Ta có: α = $\frac{l}{R}$.

- Vậy số đo cung có độ dài bằng 4 cm là:

α = $\frac{4}{8}$ = 0,5 rad.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: α = $\frac{l}{R}$.

Vậy số đo cung có độ dài bằng 6 cm là:

α = $\frac{6}{10}$ = 0,6 rad.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đổi: 2 phút = 120 giây

Trong 2 phút bánh xe gắn máy quay được số vòng là:

120 . $\frac{30}{10}$ = 360 (vòng)

Khi bánh xe của xe gắn máy quay 1 vòng thì xe đi được:

5 . 2π = 5 . 2. 3,1416 = 31,416 (cm)

Độ dài quãng đường xe máy đi được trong 2 phút là:

31,416 . 360 = 11 309,76 (cm).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Độ dài cung tròn có số đo 60° là l$_{1}$ = R . $\frac{60π}{180}$ = $\frac{Rπ}{3}$ = 6π.

Từ đó suy ra bán kính R = 18.

Vậy độ dài cung tròn có số đo 100° là l$_{2}$ = R . $\frac{100π}{180}$ = $18\cdot \frac{10π}{18}$ = 10π.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 1 phút = 60 giây.

Trong 1 phút bánh xe quay được: 60 . $\frac{11}{5}$ = 132 vòng.

Chu vi của bánh xe đạp là: C = π . 2R = π . d = 680π mm.

Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút là:

680π . 132 = 89 760π mm.