10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua 1 điểm có lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $R = IA = 3\sqrt 2$.

Phương trình mặt cầu cần tìm là (x – 1)$^{2}$ + (y + 4)$^{2}$ + (z – 3)$^{2}$ = 18.

Đáp án đúng là: B

Ta có $R = AB = 2\sqrt 2$.

Phương trình mặt cầu cần lập là (x – 2)$^{2}$ + (y − 1)$^{2}$ + z$^{2}$ = 8.

Đáp án đúng là: D

Ta có $R = IA = \sqrt 3$.

Phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; 4) và R = IA = $\sqrt 3$ là

(x − 2)$^{2}$ + (y − 3)$^{2}$ + (z – 4)$^{2}$ = 3.

Đáp án đúng là: B

Ta có $R = IA = \sqrt {53}$.

Do đó phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1)$^{2}$ + (y − 2)$^{2}$ + (z + 3)$^{2}$ = 53.

Đáp án đúng là: D

Ta có $R = IA = \sqrt {46}$.

Mặt cầu (S) tâm I(4; −1; 2) và đi qua A(1; −2; −4) có phương trình là

(x − 4)$^{2}$ + (y + 1)$^{2}$ + (z − 2)$^{2}$ = 46.

Đáp án đúng là: D

Ta có $R = IA = \sqrt {24}$.

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 2)$^{2}$ + (y − 4)$^{2}$ + (z + 1)$^{2}$ = 24.

Đáp án đúng là: C

Ta có R = IA = 3.

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1)$^{2}$ + (y + 1)$^{2}$ + (z − 2)$^{2}$ = 9

x$^{2}$ + y$^{2}$ + z$^{2}$ – 2x + 2y – 4z – 3 = 0.

Đáp án đúng là: C

Ta có R = IA = $\sqrt {27}$.

Phương trình mặt cầu là: (x – 2)$^{2}$ + (y – 1)$^{2}$ + (z + 2)$^{2}$ = 27

x$^{2}$ + y$^{2}$ + z$^{2}$ – 4x − 2y + 4z – 18 = 0.

Đáp án đúng là: B

Ta có R = IA = $\sqrt {11}$.

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 2)$^{2}$ + (y + 1)$^{2}$ + (z − 3)$^{2}$ = 11.

Đáp án đúng là: A

Ta có R = IM = $\sqrt {14}$.

Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)$^{2}$ + (y + 2)$^{2}$ + (z − 3)$^{2}$ = 14.