10 Bài tập Viết phương trình dao động điều hoà (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Phương trình dao động của vật là $x=2\cos (5t+\frac{π}{2})(\text{cm}).$

Đáp án đúng là B

Ta có $ω=\frac{2π}{T}=π\text{rad/s.}$

Phương trình dao động của vật có dạng $x=5\cos (2πt+φ)$.

Tại thời điểm t=0 ta có $\{\begin{matrix}c\text{os}φ=0 \\ -\sin φ>0\end{matrix}\Rightarrow φ=-\frac{π}{2}.$

Đáp án đúng là D

Chu kì dao động là $T=\frac{31{,}4}{100}=\frac{π}{10}\text{s}\Rightarrow ω=\frac{2π}{T}=20\text{rad/s}.$

Ta có $A=\sqrt{{x}^{2}+\frac{{v}^{2}}{{ω}^{2}}}=\sqrt{4+{(\frac{40\sqrt{3}}{20})}^{2}}=4\text{cm.}$

Phương trình dao động của vật có dạng $x=4\cos (20t+φ)(\text{cm}).$

Tại thời điểm t=0 ta có $\{\begin{matrix}c\text{os}φ=\frac{1}{2} \\ -\sin φ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\Rightarrow φ=\frac{π}{3}.$

Đáp án đúng là D

Ta có $ω=\frac{2π}{T}=π\text{rad/s.}$

Lại có hệ thức độc lập với thời gian ${x}^{2}+\frac{{v}^{2}}{{ω}^{2}}={A}^{2}\Rightarrow A=\sqrt{{5}^{2}+{12}^{2}}=13\text{cm.}$

Phương trình của vật $x=13\cos (πt+φ)$ .

Tại $t=0$ ta có $\{\begin{matrix}x=13\cos φ=0 \\ v=-13π\sin φ<0\end{matrix}\Rightarrow φ=\frac{π}{2}\Rightarrow x=13\cos (πt+\frac{π}{2})(cm).$

Đáp án đúng là A

Biên độ dao động là $A=\frac{L}{2}=4\text{cm.}$

Lại có $ωA=40π\Rightarrow ω=10π\text{rad/s.}$

Giả sử phương trình dao động của vật là $x=4\cos (10πt+φ).$

Tại t=0 ta có $\{\begin{matrix}x=4\cos φ=2\sqrt{3} \\ v=-40π\sin φ>0\end{matrix}\Rightarrow φ=\frac{-π}{6}\Rightarrow$$x=4\cos (10πt-\frac{π}{6})(cm).$