10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có u$_{1}$ = 2; u$_{2}$ = 2 . 0,5 = 1; u$_{2}$ = 1 . 0,5 = 0,5.

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}=\frac{1}{1-0{,}3}=\frac{10}{7}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}=\frac{13}{1-0{,}2}=16{,}25$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}\Leftrightarrow -40=\frac{-20}{1-q}\Leftrightarrow q=0{,}5$.

Vậy cấp số nhân lùi vô hạn này có q = 0,5.

Đáp án đúng là: B

Ta có $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}\Leftrightarrow 20=\frac{32}{1-q}\Leftrightarrow q=-0{,}6$.

Vậy cấp số nhân lùi vô hạn này có q = 0,5.

Đáp án đúng là: A

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u$_{1}$ = 3 và q = $-\frac{1}{3}$.

Do đó $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}=\frac{3}{1-(-\frac{1}{3})}=\frac{9}{4}$.

Đáp án đúng là: B

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u$_{1}$ = 3 và q = $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Do đó $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}=\frac{3}{1-\frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{9+3\sqrt{3}}{2}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}\Leftrightarrow 20=\frac{{u}_{1}}{1-0{,}5}\Leftrightarrow {u}_{1}=10$.

Vậy số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 10.

Đáp án đúng là: A

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u$_{1}$ = 3 và q = –0,1.

Do đó $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}=\frac{3}{1-(-0{,}1)}=\frac{30}{11}$.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy 6,6666… = 6 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + …

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u$_{1}$ = 6 và q = 0,1.

Do đó $S=\frac{{u}_{1}}{1-q}=\frac{6}{1-0{,}1}=\frac{20}{3}$.