10 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 23. Tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối có đáp án

Tổng số học sinh bình chọn là $n = 80 + 50 + 30 + 40 = 200$.

Tỉ lệ bình chọn cho mỗi hoạt động là:

Thể thao: $\frac{{80}}{{200}}.100\% = 40\%$; Nghệ thuật: $\frac{{50}}{{200}}.100\% = 25\%$;

Du lịch: $\frac{{30}}{{200}}.100\% = 15\%$; Khác: $\frac{{40}}{{200}}.100\% = 20\%$.

Bảng tần số tương đối:

Biểu đồ hình quạt tròn:

Bảng tần số:

Tổng số nguyện vọng là $n = 5376 + 4873 + 1247 = 11496$.

Tỉ lệ nguyện vọng $1:\frac{{5376}}{{11496}}.100\% \approx 46{,}8\%$; tỉ lệ nguyện vọng 2 : $\frac{{4873}}{{11496}}.100\% \approx 42{,}4\%$;

tỉ lệ nguyện vọng $3:\frac{{1247}}{{11496}}.100\% \approx 10{,}8\%$.

Bảng tần số tương đối:

a) Tổng số lần bắn là $n = 15 + 25 + 7 + 3 = 50$. Tần số tương đối của các điểm số 10,9,8,7 lần lượt là $\frac{{15}}{{50}}.100\% = 30\% ;\frac{{25}}{{50}}.100\% = 50\%$; $\frac{7}{{50}}.100\% = 14\% ;\frac{3}{{50}}.100\% = 6\%$.

Ta có bảng tần số tương đối:

b) Ước lượng cho xác suất xạ thủ được điểm lớn hơn hoặc bằng 9 là:$30\% + 50\% = 80\% .$

a) Bảng tần số tương đối

b) 23%

a) Tổng số bình chọn là $n = 400$. Các tần số tương đối của An,..., Lê lần lượt là $\frac{{55}}{{400}}.100\% = 13{,}75\% ; \ldots ;\frac{{40}}{{400}}.100\% = 10\%$. Từ đó lập bảng tần số tương đối.

b) Biểu đồ hình quạt tròn:

a) Bảng tần số

Tổng số đánh giá là $n = 8 + 9 + 17 + 6 = 40$. Các tần số tương đối lần lượt là:

$\frac{8}{{40}}.100\% = 20\% ;{\rm{ }}\frac{9}{{40}}.100\% = 22{,}5\% ;{\rm{ }}\frac{{17}}{{40}}.100\% = 42{,}5\% ;{\rm{ }}\frac{6}{{40}}.100\% = 15\%$

Bảng tần số tương đối:

b) Ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống là $22{,}5\% + 20\% = 42{,}5\%$.

a) $x = 25$. b) $80\%$.

c) 160 lần bắn trúng vòng 9 điểm hoặc 10 điểm.

a) Trong số những người đạt giải Nobel tính đến năm 2020, số người đạt giải Nobel về Vật lí, Hoá học, Kinh tế, Hoà bình, Y học, Văn học chiếm các tỉ lệ tương ứng là $23\% ,20\% ,9\% ,11\% ,24\% ,13\%$.

b) Bảng tần số tương đối:

a) Lập hai bảng tần số tương đối. Với học sinh nam, các tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ tham gia CLB tiếng Anh, Toán, Khoa học lần lượt là $\frac{{40}}{{150}}.100\% \approx 26{,}7\% ;\frac{{60}}{{150}}.100\% = 40\% ;\frac{{50}}{{150}}.100\% \approx 33{,}3\%$.

Với học sinh nữ, các tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ tham gia CLB tiếng Anh, Toán, Khoa học lần lượt là:

$\frac{{70}}{{165}}.100\% \approx 42{,}4\% ;\frac{{30}}{{165}}.100\% \approx 18{,}2\% ;\frac{{65}}{{165}}.100\% \approx 39{,}4\%$

b) Các biểu đồ hình quạt tròn

a) Các tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh tham gia CLB tiếng Anh, Toán, Khoa học lần lượt là:

$\frac{{110}}{{315}}.100\% \approx 34{,}9\% ;\frac{{90}}{{315}}.100\% \approx 28{,}6\% ;\frac{{115}}{{315}}.100\% \approx 36{,}5\% .$

b) Biểu đồ cột: