10 bài tập Tính xác suất có điều kiện có lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{6};P\left( B \right) = \frac{3}{6}$.

Do đó $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{6}:\frac{3}{6} = \frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0{,}5}}{{0{,}8}} = 0{,}625$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)}}{{1 - P\left( B \right)}} = \frac{{0{,}6 - 0{,}5}}{{1 - 0{,}8}} = \frac{{0{,}1}}{{0{,}2}} = 0{,}5$.

Đáp án đúng là: A

Ta có P(A) = P(AB) + P($A\overline B$) $P\left( {AB} \right) = 0{,}8 - 0{,}55 = 0{,}25$.

Khi đó $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0{,}25}}{{0{,}5}} = 0{,}5$.

Đáp án đúng là: B

Xét các biến cố:

M: “Quyển sách được chọn ở phòng A”;

N: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên”;

Q: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng A”;

R: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng B’.

Nhận thấy N = Q R và Q, R là hai biến cố xung khắc nên

P(N) = P(Q) + P(R) = 0,25 + 0,5 = 0,75.

Ta có $P\left( {M|N} \right) = \frac{{P\left( {M \cap N} \right)}}{{P\left( N \right)}} = \frac{{0{,}25}}{{0{,}75}} = \frac{1}{3}$.