10 Bài tập Tính tổng của dãy số tự nhiên cách đều (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp là 2

Số các số hạng là: (số hạng)

Tổng = (1 + 99) x 50 : 2 = 2500

Đáp án đúng là: A

Tổng các số của dãy là 1 + 4 + 7 + … + 97 + 100

Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp là: 3

Số các số hạng của tổng là: $\left( {100 - 1} \right):3 + 1 = 34$ (số hạng)

Tổng = $\left( {1 + 100} \right) \times 34:2 = 1717$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $12 \le x \le 25$ và $x \in \mathbb{N}$ nên $x \in$ {12; 13; …; 24; 25}

Tổng các số tự nhiên x là 12 + 13 + … + 24 + 25

Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp là 1.

Số các số hạng là: $\left( {25 - 12} \right):1 + 1 = 14$ (số hạng)

Tổng = $\left( {12 + 25} \right) \times 14:2 = 259$

Vậy tổng các số tự nhiên x là 259

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp là 5.

Số các số hạng là: $\left( {256 - 1} \right):5 + 1 = 52$ (số hạng)

G = $\left( {1 + 256} \right) \times 52:2 = 6682$

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 3.

Số thứ 28 của dãy là: $2 + \left( {28 - 1} \right) \times 3 = 83$

Tổng 28 số đầu tiên của dãy là: 2 + 5 + 8 + … + 83 = $\left( {2 + 83} \right) \times 28:2 = 1190$

Đáp án đúng là: A

x là số tự nhiên chẵn thỏa mãn 4 < x < 95 nên $x \in$ {6; 8; 10; …; 94}.

Số phần tử là: $\left( {94 - 6} \right):2 + 1 = 45$ (phần tử)

Tổng các số tự nhiên x là:

$6 + 8 + 10 + ... + 94$ = $\left( {6 + 94} \right) \times 45:2 = 2250$

Đáp án đúng là: C

Số tự nhiên chẵn đầu tiên là 0

Số tự nhiên chẵn thứ 97 là: $0 + \left( {97 - 1} \right) \times 2 = 192$

Tổng của 97 số tự nhiên chẵn đầu tiên là:

0 + 2 + 4 + … + 192 = $\left( {0 + 192} \right) \times 97:2 = 9312$.

Đáp án đúng là: B

Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị.

Số hạng thứ 30 của tổng là: $3 + \left( {30 - 1} \right) \times 2 = 61$

Tổng = 3 + 5 + … + 61 = $\left( {3 + 61} \right) \times 30:2 = 960$

Đáp án đúng là: D

Khoảng cách giữa hai số nhà lẻ liên tiếp là 2.

Tổng của số nhà đầu và số nhà cuối là: $915 \times 2:15 = 122$

Hiệu của số nhà cuối và số nhà đầu là: $\left( {15 - 1} \right) \times 2 = 28$

Số nhà đầu tiên của dãy phố là: $\left( {122 - 28} \right):2 = 47$

Đáp án đúng là: D

100 – 99 + 98 – 97 + … + 4 – 3 + 2 – 1

= (100 – 99) + (98 – 97) + … + (4 – 3) + (2 – 1)

= 1 + 1 + … + 1 + 1

Số số trong dãy tính ban đầu là: $\left( {100 - 1} \right):1 + 1 = 100$ (số)

Số cặp số hạng là: 100 : 2 = 50 (cặp)

Vậy 100 – 99 + 98 – 97 + … + 4 – 3 + 2 – 1 = $1 \times 50$ = 50.