10 bài tập Tính số đo của góc nội tiếp có lời giải

Đáp án đúng là: B

Góc ở đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn gọi là góc nội tiếp. Do đó, Hình 2 biểu diễn góc nội tiếp.

Đáp án đúng là: B

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90°.

Đáp án đúng là: D

Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\widehat {AOC} + \widehat {BOC} = 180^\circ$ (kề bù)

Do đó, $\widehat {BOC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Suy ra A đúng.

Lại có $\widehat {ABC}$ và $\widehat {ADC}$ là các góc nội tiếp chắn cung AC, $\widehat {AOC}$ là góc ở tâm chắn cung AC.

Do đó, $\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$.

Do đó, B sai và C đúng.

Có $\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$$\widehat {CAB} = 120^\circ$$

nên $\widehat {CAI} = 180^\circ - \widehat {CAB} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Ta có: sd$_{lớn}$ = 2$\widehat {CAB} = 240^\circ$.

Do đó, sđ$_{nhỏ}$ = 360° − 240° = 120°.

Suy ra (góc nội tiếp).