10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Vì M là điểm nằm giữa hai điểm P và Q nên PM + MQ = PQ

hay PM + MQ = 4,5 (cm) (1)

Mà $PM=\frac{2}{3}MQ$ suy ra $MQ=\frac{3}{2}PM$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $PM\ +\ \frac{3}{2}PM\ =\ 4{,}5$

Suy ra $\ \frac{5}{2}PM\ =\ 4{,}5$

Suy ra $PM\ =\ 4{,}5:\ \frac{5}{2}=1{,}8\ (cm)$

Đáp án đúng là: C

Vì I nằm giữa K và P nên KI + IP = KP hay 4 + 6 = KP

Suy ra KP = 10 cm.

Đáp án đúng là: D

Vì E là điểm nằm giữa hai điểm I và K nên ta có IE + EK = IK.

Hay 4 + 10 = IK suy ra IK = 14 cm.

Đáp án đúng là: A

Vì I là một điểm thuộc đoạn thẳng MN nên I là điểm nằm giữa hai điểm M; N.

Do đó ta có MI + IN = MN mà IM = 4 cm, MN = 7 cm nên 4 + IN = 7 suy ra IN = 7 – 4

Suy ra IN = 3 cm.

Đáp án đúng là: C

Có CM = 1,5 cm và MD = 2,5 cm.

Vì M nằm giữa C và D nên CD = CM + MD = 1,5 + 2,5 = 4 (cm).

Đáp án đúng là: C

Vì điểm P nằm giữa hai điểm I và K nên ta có IP + PK = IK suy ra IP + IK = 8 (cm) (1)

Theo đề bài: IP – PK = 4 (cm) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $IP=\frac{8+4}{2}=6\ (cm)$và $PK=\frac{8-4}{2}=2\ (cm)$

Vậy IP = 6 cm; PK = 2 cm.

Đáp án đúng là: D

• Vì N nằm giữa M và P nên MQ = MN + NQ

Suy ra NQ = MQ – MN = 5 – 2 = 3 (cm).

• Vì P nằm giữa N và Q nên NQ = NP + PQ

Suy ra PQ = NQ – NP = 3 – 1 = 2 (cm).

• Vì N nằm giữa M và P nên MP = MN + NP = 2 + 1 = 3 (cm)

Vậy NQ = 3 cm; MP = 3 cm; PQ = 2 cm; MN = 2 cm.

NQ = MP; MN = PQ; MP < PQ.

Vậy A sai và cả B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên ta có AC + BC = AB (1)

Thay $AC=\frac{2}{3}BC$ (theo đề bài) vào (1) ta được:

$\frac{2}{3}BC\ +\ BC\ =\ AB$ suy ra $BC\ .\ (\frac{2}{3}+1)=4{,}5$suy ra $BC\ .\ \frac{5}{3}\ =\ \frac{9}{2}$

Suy ra $BC=\frac{9}{2}:\frac{5}{3}=\frac{27}{10}=2{,}7\ (\text{cm)}$

Từ đó $AC\ =\ \frac{2}{3}BC\ =\ \frac{2}{3}\ .\ 2{,}7\ =\ 1{,}8\ (cm)$

Vậy BC = 2,7 cm; AC = 1,8 cm.

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài điểm C nằm giữa hai điểm A và D nên ta có AC + CD = AD.

Mà AD = 16 cm nên AC + CD = 16 (cm) và AC – CD = 4 (cm).

Suy ra $AC=\frac{16+4}{2}=10\ (cm)$ và $CD=\frac{16-4}{2}=6\ (cm)$.

Lại có CD = 2AB nên $AB=\frac{CD}{2}=\frac{6}{2}=3\ (cm)$.

Theo đề bài ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và D nên AB + BD = AD.

Suy ra 3 + BD = 16 suy ra BD = 16 – 3 = 13 (cm).

Vậy BD = 13 cm.

Đáp án đúng là: D

Vì hai điểm M; N cùng thuộc tia Ox mà OM < ON (2 cm < 3 cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Do đó OM + MN = ON suy ra MN = ON − OM = 3 – 2 = 1 (cm).

Vì hai tia NP và NO đối nhau mà M nằm giữa hai điểm O và N nên N là điểm nằm giữa M và P.

Do đó MN + NP = MP hay MP = 1 + 1 = 2 (cm).

Vậy MN = 1 cm; MP = 2 cm.