10 Bài tập Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có f*'(x) = (e$^{x}$)'* = e$^{x}$.

f*'*(0) = e$^{0}$ = 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có f*'(x) = (ln x)'* = $\frac{\text{1}}{\text{x}}$.

f*'*($\frac{\text{1}}{7}$) = $\frac{1}{\frac{1}{7}}=7$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f*'(x) = (2$^{x}$)'* = 2$^{x}$ln2.

f*'*(4) = 2$^{4}$ln2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có f*'(x) = (tanx)'* = $\frac{1}{{\cos }^{2}\text{x}}$.

${f}^{'}(\frac{\text{π}}{\text{3}})=\frac{1}{{\cos }^{2}(\frac{\text{π}}{\text{3}})}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có f*'(x) = (log$_{4}$x)'* = $\frac{\text{1}}{\text{xln4}}$.

f*'*(9) = $\frac{\text{1}}{\text{9xln4}}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f*'(x) = (cotx)'* = $-\frac{1}{{\sin }^{2}\text{x}}$.

$(\frac{\text{π}}{\text{2}})=-\frac{1}{{\sin }^{2}(\frac{\text{π}}{\text{2}})}=-\frac{1}{1}=-1$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có f*'(x) = (cosx)'* = – sinx.

$(\frac{\text{5π}}{\text{12}})=-\sin \frac{\text{5π}}{\text{12}}=-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f*'(x) = (sinx)'* = cosx.

a = $(\frac{\text{π}}{\text{3}})=\cos \frac{\text{π}}{\text{3}}=\frac{1}{2}$.

g*'(x) = (x$^{6}$)'* = 6x$^{5}$.

b = $(\frac{1}{2})=6\cdot {(\frac{1}{2})}^{5}=\frac{3}{16}$.

Suy ra a – b = $\frac{1}{2}-\frac{3}{16}=\frac{5}{16}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có f*'(x) = ($\sqrt{\text{x}}$)'* = $\frac{1}{2\sqrt{\text{x}}}$.

a = $(9)=\frac{1}{2\sqrt{9}}=\frac{1}{6}$.

g*'(x) = (e$^{x}$)'* = e$^{x}$.

b = g*'*(0) = e$^{0}$ = 1.

Suy ra a. b = $\frac{1}{6}\cdot 1=\frac{1}{6}$.