10 bài tập Tìm số lớn nhất (hoặc bé nhất) theo điều kiện khi biết tổng hoặc tích của các chữ số (có lời giải)

Gọi chữ số phải tìm có dạng: $\overline {aba} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)$

Theo đề bài ta có: a + b + a = 26 $\Rightarrow$ 2 $\times$ a + b = 26

Nếu a = 8 thì b = 26 – 2 $\times$ 8 = 10 (loại)

a càng bé thì b càng lớn (loại)

Vậy a = 9 thì b = 26 – 9 $\times$ 2 = 8 (thỏa mãn)

Số cần tìm là: 989

Một số tự nhiên lớn nhất khi có nhiều số nhất.

Muốn có nhiều chữ số nhất mà tổng các chữ số bằng 20 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được.

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Vậy ta bớt đi 1 số và tăng số 6 thành số lớn nhất có thể được

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 5 + 9 = 20

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 953 210

+) Chọn chữ số hàng đơn vị là 0

+) Chọn chữ số hàng chục là 1

+) Chọn chữ số hàng trăm là 2

+) Chữ số hàng nghìn là 10 – 0 − 1 − 2 = 7

Vậy: Số cần tìm là: 7 210

Một số tự nhiên lớn nhất khi có nhiều số nhất.

Muốn có nhiều chữ số nhất mà tổng các chữ số bằng 21 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được.

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 6 534 210

- Chọn chữ số hàng nghìn là 1.

- Chọn chữ số hàng đơn vị là 9

- Chọn chữ số hàng trăm là 0

- Chữ số hàng chục là: 15 – 1 – 9 – 0 = 5

- Số cần tìm là: 1059

Đáp số: 1059

Một số tự nhiên bé nhất khi có ít số nhất. Muốn có ít chữ số nhất mà tổng các chữ số bằng 31 thì ta chọn các chữ số có giá trị lớn nhất có thể được.

Ta có: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 35 dư 4

Vậy ta bớt đi 1 số và giảm số 5 thành số bé nhất có thể được

Nhẩm thấy: 9 + 8 + 7 + 6 + 1 = 31

Vậy số bé nhất thỏa mãn là: 16789.

Để viết được số lớn nhất thì số đó phải:

- Có số lượng chữ số nhiều nhất (có thể được)

- Có chữ số lớn nhất ở hàng cao nhất

Ta phân tích 120 thành tích các thừa số có một chữ số sao cho tích đó có nhiều thừa số nhất. 120 = 5 $\times$4 $\times$3 $\times$ 2 $\times$ 1

Vậy số tự nhiên lớn nhất có tích các chữ số bằng 120 là: 54321

Gọi số cần tìm là: $\overline{ab}(0<a,b\le 9)$

Theo đề bài ta có: a = 6 $\times$ b.

Nếu b = 1 thì a = 6 $\times$ b = 6 $\times$ 1 = 6

Nếu b = 2 thì a = 6 $\times$ 2 = 12 (loại)

Vậy số cần tìm là: 61

Ta có: 90 = 9 $\times$2 $\times$ 5 = 9 $\times$ 2 $\times$ 5 $\times$ 1 = 3 $\times$ 3 $\times$ 2 $\times$ 5 = 3 $\times$ 3 $\times$ 2 $\times$ 5 $\times$ 1

Để là số nhỏ nhất thì số đó có ít số nhất và suy ra chọn 9 $\times$ 2 $\times$ 5

Vậy: Số cần tìm là 259

Để viết được số nhỏ nhất thì số đó phải:

- Có số lượng chữ số ít nhất (có thể được)

- Có chữ số nhỏ nhất ở hàng cao nhất

Ta phân tích 120 thành tích các thừa số có một chữ số sao cho tích đó có ít thừa số nhất. 120 = 8 $\times$ 5 $\times$ 3

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số bằng 120 là: 358