10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thay x = 2; y = 1 vào đơn thức 2xy$^{3}$, ta có: 2.2.1$^{3}$ = 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Thay x = 0,5; y = 1 vào đơn thức $\frac{1}{2}{x^3}{y^2}$, ta có: $\frac{1}{2}.0,{5^3}{.1^2} = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}{.1^2} = \frac{1}{{16}}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thay x = 2; y = -1; z = 1 vào đơn thức $\frac{7}{5}{x^3}{y^2}{z^2}$, ta có: $\frac{7}{5} \cdot {2^3} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {1^2} = \;\frac{{56}}{5} = 11{,}2$.

Trong các số: 10, 11, 12, 13 thì 11 gần với 11,2 nhất nên đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thu gọn đơn thức:

$\frac{1}{2}x{y^3}.3{{\rm{x}}^2}y = \left( {\frac{1}{2}.3} \right).\left( {x.{{\rm{x}}^2}} \right).\left( {{y^3}.y} \right) = \frac{3}{4}{x^3}{y^4}$.

Thay $x = \frac{1}{2};y = 2$ vào đơn thức $\frac{3}{2}{x^3}{y^4}$, ta có: $\frac{3}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}{.2^4} = 3$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đơn thức:

$\frac{1}{3}x{y^3}.\left( { - 2} \right)y = \frac{1}{3}.\left( { - 2} \right).x.\left( {{y^3}.y} \right) = \frac{{ - 2}}{3}x{y^4}$.

Thay x = -1; y = 3 vào đơn thức $\frac{{ - 2}}{3}x{y^4}$, ta có: $\frac{{ - 2}}{3}.\left( { - 1} \right){.3^4} = 54$, chia hết cho 9.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{1}{2}x{y^2}z = 1$ suy ra xy$^{2}$z = 2.

Thay xy$^{2}$z = 2 vào $A = \frac{1}{3}x{y^2}z$ ta được: $A = \frac{1}{3}.2 = \frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

B = -x$^{2}$y.3xy - 2x$^{3}$y$^{2}$ = -3.(x$^{2}$.x).(y.y) - 2x$^{3}$y$^{2}$ = -3x$^{3}$y$^{2}$ - 2x$^{3}$y$^{2}$ = -5x$^{3}$y$^{2}$.

Thay x$^{3}$y$^{2}$ = 0,5 vào B = -5x$^{3}$y$^{2}$ta có: B = -5.0,5 = -2,5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

P = 4x$^{2}$y$^{2}$ - 3x$^{2}$y$^{2}$

= (4 - 3)x$^{2}$y$^{2}$

= x$^{2}$y$^{2}$

= (xy)$^{2}$.

Ta có: 2xy = 1 suy ra $xy = \frac{1}{2}$.

Thay $xy = \frac{1}{2}$ vào P ta có: $P = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 3axy$^{2}$ + (-2axy$^{2}$) = (3 - 2)axy$^{2}$ = axy$^{2}$.

Với x = 3; y = 2 ta có: a.3.2$^{2}$ = 12a.

Theo bài, với x = 3; y = 2 ta có 3axy$^{2}$ + (-2axy$^{2}$) = 12

Nên 12a = 12, do đó a = 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: y = |(–1) + x| = |(–1) + (–1) = |–2| = 2.

Thu gọn đơn thức: $\frac{{ - 1}}{3}{x^3}y.{\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{3}{x^3}y{.2^2}{\rm{.}}{{\rm{x}}^2} = \frac{{ - 1}}{3}.4.\left( {{x^3}.{x^2}} \right)y = \frac{{ - 4}}{3}{x^5}y$.

Thay x = –1; y = 2 vào đơn thức $\frac{{ - 4}}{3}.{x^5}y$, ta được: $\frac{{ - 4}}{3}.{\left( { - 1} \right)^5}.2 = \frac{8}{3}$.

Vậy ta chọn phương án C.