10 bài tập Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có lời giải

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số y = ax$^{2}$ (a ≠ 0) luôn đi qua gốc tọa độ O(0; 0).

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$

⦁ Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = \frac{1}{2} \cdot {1^2} = \frac{1}{2}.$ Do đó điểm (1; 2) không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}.$

⦁ Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: $y = \frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2.$ Do đó điểm (2; 1) không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}.$

⦁ Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = \frac{1}{2} \cdot {\left( {-1} \right)^2} = \frac{1}{2}.$ Do đó điểm $\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ và điểm $\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}.$

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số y = –3x$^{2}$.

⦁ Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–1)$^{2}$ = –3. Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (–1; –3).

⦁ Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–3)$^{2}$ = –27. Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (–3; –27) và không đi qua điểm (–3; –1).

⦁ Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.1$^{2}$ = –3. Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (1; –3).

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = x$^{2}$, ta được: y = 1$^{2}$ = 1. Do đó điểm (1; –2) không thuộc đồ thị hàm số y = x$^{2}$.

⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = –x$^{2}$, ta được: y = –1$^{2}$ = –1. Do đó điểm (1; –2) không thuộc đồ thị hàm số y = –x$^{2}$.

⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = 2x$^{2}$, ta được: y = 2.1$^{2}$ = 2. Do đó điểm (1; –2) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x$^{2}$.

⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = –2x$^{2}$, ta được: y = –2.1$^{2}$ = –2. Do đó điểm (1; –2) thuộc đồ thị hàm số y = –2x$^{2}$.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Thay x = a và y = 20 vào hàm số $y = \frac{4}{5}{x^2},$ ta được:

$20 = \frac{4}{5} \cdot {a^2},$ suy ra a$^{2}$ = 25 nên a = 5 hoặc a = –5.

Vậy ta chọn phương án C.