10 Bài tập Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Thu gọn đa thức Q(x), ta được:

Q(x) = x$^{2}$ + 2x$^{4}$ + 4x$^{3}$ – 5x$^{6}$ + 3x$^{2}$ – 4x – 1

= (x$^{2}$+ 3x$^{2}$) + 2x$^{4}$ + 4x$^{3}$ – 5x$^{6}$– 4x – 1

= 4x$^{2}$ + 2x$^{4}$ + 4x$^{3}$ – 5x$^{6}$ – 4x – 1.

Đáp án đúng là: A

5x$^{2}$ – 2x$^{3}$ + x$^{4}$ – 3x$^{2}$ – 5x$^{5}$ + 1

= (5x$^{2}$ – 3x$^{2}$) – 2x$^{3}$ + x$^{4}$– 5x$^{5}$ + 1

= 2x$^{2}$ – 2x$^{3}$ + x$^{4}$– 5x$^{5}$ + 1

= – 5x$^{5}$ + x$^{4}$ – 2x$^{3}$+ 2x$^{2}$ +1.

Đáp án đúng là B

3x$^{5}$ + x$^{3}$ – 3x$^{5}$ + 1

= (3x$^{5}$ – 3x$^{5}$) + x$^{3}$ + 1

= x$^{3}$ + 1.

Đáp án đúng là: C

Q(x) = – x$^{2}$ + 2 – 3x$^{2}$ + 5x

= (– x$^{2}$ – 3x$^{2}$) + 5x + 2

= – 4x$^{2}$ + 5x + 2.

Đáp án đúng là: D

M(x) = – x$^{2}$– 3 + 7x$^{2}$ – 2x

= (– x$^{2}$ + 7x$^{2}$) – 2x – 3

= 6x$^{2}$ – 2x – 3

Đáp án đúng là: C

Đa thức 7x$^{12}$ – 8x$^{10}$ + x$^{11}$ – x$^{5}$ + 6x$^{6}$ + x – 10 sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được 10 + x – x$^{5}$ + 6x$^{6}$ – 8x$^{10}$ + x$^{11}$ + 7x$^{12}$.

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Đa thức – y$^{4}$+ y$^{7}$ – 3y$^{2}$+ 8y$^{5}$ – y theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: – y – 3y$^{2}$ – y$^{4}$ + 8y$^{5}$ + y$^{7}$.

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Đa thức – 6y$^{4}$ + 7y$^{3}$ – 2y + 3y$^{2}$ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được – 6y$^{4}$ + 7y$^{3}$ + 3y$^{2}$ – 2y.

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

B(x) = 3x – 5 + 4x$^{3}$ – 8x + 10

B(x) = 3x – 8x + 4x$^{3}$ – 5 + 10

B(x) = – 5x + 4x$^{3}$+ 5.

Sắp xếp B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được B(x) = 4x$^{3}$ – 5x + 5.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Đa thức P(x) = x$^{2}$ + 5x + 3x$^{4}$ – 3 sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được 3x$^{4}$ + x$^{2}$ + 5x – 3.

Do đó ta chọn đáp án C.