10 Bài tập Thu gọn đơn thức (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Một số cũng được coi là một đơn thức nên 3 là một đơn thức.

2x$^{2}$y.3xy$^{2}$; 4xy$^{3}$y không là đơn thức thu gọn do có biến xuất hiện hai lần.

5.(-x) không là đơn thức thu gọn do hệ số chưa được thu gọn.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn đơn thức: 2x.3y$^{2}$ = (2.3).xy$^{2}$ = 6xy$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn của đơn thức:

-x$^{2}$y.(-3).(-y) = (-1).(-3).(-1).x$^{2}$.(y.y) = -3.x$^{2}$y$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đơn thức:

$\frac{4}{5}.{x^2}{y^2}z.\frac{3}{4}x{y^3} = \left( {\frac{4}{5}.\frac{3}{4}} \right)\left( {{x^2}.x} \right)\left( {{y^2}.{y^3}} \right)z = \frac{3}{5}{x^3}{y^5}z$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thu gọn đơn thức:

$\frac{1}{6}x{y^2}.\sqrt 3 yz = \left( {\;\frac{1}{6}.\sqrt 3 } \right)x\left( {{y^2}.y} \right)z = \frac{{\sqrt 3 }}{6}x{y^3}z$.

Do đó hệ số của đơn thức $\frac{1}{6}x{y^2} \cdot \sqrt 3 yz$ là: $\frac{{\sqrt 3 }}{6}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Thu gọn đơn thức:

3.5.x.(-xyz) = (-1).3.5.(x.x)yz = -15x$^{2}$yz.

Do đó phần biến của đơn thức 3.5.x.(-xyz) là: x$^{2}$yz.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đơn thức:

-10y.(2xy$^{2}$)$^{3}$.z = -10y.(2$^{3}$.x$^{3}$.y$^{2.3}$).z = (-10. 2$^{3}$).x$^{3}$.(y. y$^{6}$).z = -80x$^{3}$y$^{7}$z.

Bậc của đơn thức -80x$^{3}$y$^{7}$z là: 3 + 7 + 1 = 11.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn giải:

Thu gọn đơn thức:

3x$^{5}$yz$^{2}$x = 3x$^{5}$.x.yz$^{2}$ = 3x$^{6}$yz$^{2}$.

Thay x = 1; y = 2; z = -1 vào đơn thức 3x$^{6}$yz$^{2}$ ta có:

3.1$^{6}$.2.(-1)$^{2}$ = 6.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đơn thức:

-2x.(-0,5)y.xy$^{2}$ = –2.(-0,5).(x.x).(y.y$^{2}$) = x$^{2}$y$^{3}$.

Thay x = -2; y = 0,5 vào đơn thức x$^{2}$y$^{3}$ ta có: (-2)$^{2}$.(0,5)$^{3}$ = 0,5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Thu gọn đơn thức:

$4a{x^5}.\left( { - \frac{1}{3}} \right){b^2}y.2{x^2}z = 4.\left( { - \frac{1}{3}} \right).2.a{b^2}.({x^5}.{x^2}).yz = - \frac{8}{3}a{b^2}{x^7}yz$ với a, b là hằng số.