10 Bài tập Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có (3 + 0,03)$^{4}$ ≈ 3$^{4}$ + 4 . 3$^{3}$ . 0,03 + 6 . 3$^{2}$ . 0,03$^{2}$ = 84,2886.

Đáp án đúng là: B

Ta có (3 + 0,03)$^{5}$ ≈ 3$^{5}$ + 5 . 3$^{4}$ . 0,03 = 255,15.

Đáp án đúng là: A

(3 − 0,02)$^{5}$ ≈ 3$^{5}$ + 5 . 3$^{4}$ . (−0,02) + 10 . 3$^{3}$ . (−0,02)$^{2}$ + 10 . 3$^{2}$ . (−0,02)$^{3}$ = 235,00728.

Đáp án đúng là: D

Ta có (3 − 0,02)$^{4}$ ≈ 3$^{4}$ + 4 . 3$^{3}$ . (−0,02) + 6 . 3$^{2}$ . (−0,02)$^{2}$ = 78,8616.

Đáp án đúng là: A

Ta có: (2 + 0,05)$^{4}$ ≈ 2$^{4}$ + 4 . 2$^{3}$ . 0,05 + 6 . 2$^{2}$ . 0,05$^{2}$ = 17,66.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được: (2 + 0,05)$^{4}$ = 17,66100625.

Sai số tuyệt đối là: $Δ=|17{,}66100625-17{,}66|=0{,}00100625$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2 − 0,05)$^{4}$ ≈ 2$^{4}$ + 4 . 2$^{3}$ . (−0,05) + 6 . 2$^{2}$ . (−0,05)$^{2}$ = 14,46.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được: (2 − 0,05)$^{4}$ = 14,45900625.

Sai số tuyệt đối là: $Δ=|14{,}45900625-14{,}46|=0{,}00099375$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: (2 + 0,05)$^{5}$ ≈ 2$^{5}$ + 5 . 2$^{4}$ . 0,05 + 10 . 2$^{3}$ . 0,05$^{2}$ = 36,2.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được (2 + 0,05)$^{5}$ = 36,20506281.

Sai số tuyệt đối là: $Δ=|36{,}20506281-36{,}2|=0{,}00506281$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2 − 0,05)$^{5}$ ≈ 2$^{5}$ + 5 . 2$^{4}$ . (−0,05) + 10 . 2$^{3}$ . (−0,05)$^{2}$ = 28,2.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được (2 + 0,05)$^{5}$ = 28,19506219.

Sai số tuyệt đối là: $Δ=|28{,}19506219-28{,}2|=0{,}00493781$.

Đáp án đúng là: C

Ta có (2 − 0,03)$^{4}$ + (3 + 0,04)$^{5}$

≈ 2$^{4}$ + 4 . 2$^{3}$ . (−0,03) + 6 . 2$^{2}$ . (−0,03)$^{2}$ + 3$^{5}$ + 5 . 3$^{4}$ . 0,04 + 10 . 3$^{3}$ . 0,04$^{2}$

= 274,6936.

Đáp án đúng là: D

Ta có: (4 − 0,02)$^{4}$ + (3 + 0,01)$^{5}$

≈ 4$^{4}$ + 4 . 4$^{3}$ . (−0,02) + 6 . 4$^{2}$ . (−0,02)$^{2}$ + 3$^{5}$ + 5 . 3$^{4}$ . 0,01 + 10 . 3$^{3}$ . 0,01$^{2}$

= 497,9954.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được:

(4 − 0,02)$^{4}$ + (3 + 0,01)$^{5}$ = 497,9953623.

Sai số tuyệt đối là: $Δ=|497{,}9953623-497{,}9954|=0{,}0000377$.