10 Bài tập So sánh giá trị của hai biểu thức số (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2$^{6}$ = 2.2.2.2.2.2 = 64

6$^{2}$ = 6.6 = 36

Mà 64 > 36 nên 2$^{6}$ > 6$^{2}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: 4$^{3}$ = 4.4.4 = 64

10$^{2}$ – 6$^{2}$ = 100 – 36 = 64

Mà 64 = 64 nên 4$^{3}$ = 10$^{2}$ – 6$^{2}$

Đáp án đúng là: A

Ta có: (3 + 4)$^{2}$ = 7$^{2}$ = 49

3$^{2}$ + 4$^{2}$ = 9 + 16 = 25

Mà 49 > 25 nên (3 + 4)$^{2}$ > 3$^{2}$ + 4$^{2}$

Đáp án đúng là: D

Ta có: 3$^{2}$.8 = 9.8 = 72

3.8$^{2}$ = 3.64 = 192

Mà 72 < 192 nên 3$^{2}$.8 < 3.8$^{2}$

Đáp án đúng là: B

Ta có: 4$^{2}$ = 16

1 + 3 + 5 + 7 = 16

Mà 16 = 16 nên 4$^{2}$ = 1 + 3 + 5 + 7

Đáp án đúng là: A

Ta có: 235 + 27 – 35 + 73 = (235 – 35) + (27 + 73) = 200 + 100 = 300

300 – 175 : 5 + 5.7 = 300 – 35 + 35 = 300

Nên 235 + 27 – 35 + 73 = 300 – 175 : 5 + 5.7

Đáp án đúng là: C

Có A = 1 + 2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ +……+ 2$^{60}$

Nên 2A = 2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ +……+ 2$^{61}$

Do đó: $A = 2A - A = \left( {2 - 2} \right) + \left( {{2^2} - {2^2}} \right) + \left( {{2^3} - {2^3}} \right) + \left( {{2^4} - {2^4}} \right) + ... + \left( {{2^{60}} - {2^{60}}} \right) + \left( {{2^{61}} - 1} \right)$

A = 2$^{61}$ – 1

Mà 2$^{61}$ – 1 < 2$^{61}$

Nên A < B

Đáp án đúng là: C

H = 4$^{7}$:4$^{5}$ + 3.3$^{2}$ – 2022$^{0}$ = 4$^{2}$ + 3$^{3}$ – 1 = 16 + 27 – 1 = 42

K = 3.7$^{2}$ – 3:1$^{2022}$ – 48:2$^{4}$ = 3.49 – 3:1 – 48:16 = 147 – 3 – 3 = 141

Mà 42 < 141 nên H < K.

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}$ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100

10$^{2}$ = 100

Mà 100 = 100 nên ${1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}$ = 10$^{2}$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}$

Nên: $3S = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{101}}$

Do đó: $2S = 3S - S = \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^{100}} - {3^{100}}} \right) + \left( {{3^{101}} - 3} \right)$

2S = 3$^{101}$ – 3

S = (3$^{101}$ – 3) : 2

Mà (3$^{101}$ – 3) : 2 < 3$^{101}$ – 3

Nên S < P.