10 Bài tập Rút gọn biểu thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

A = (a + b) – (–b – c) + (–a)

= a + b + b + c – a

= (a – a) + (b + b) + c

= 2b + c

Đáp án đúng là: A

A = (2a + b – c) – (–2b – c–a)

= 2a + b – c + 2b + c + a

= (2a + a) + (2b + b) + (c – c)

= 3a + 3b

= 3. (a + b)

B = (–a – b) + 2. (a + b)

= –a – b + 2a + 2b

= a + b

Vậy A = 3B.

Đáp án đúng là: A

x + 12 – (x – y + 8) + (2x + y –15)

= x + 12 – x + y – 8 + 2x + y –15

= (x – x + 2x) + (y + y) + (12 – 8 – 15)

= 2x + 2y –11

Thay x = 20, y = –16 vào biểu thức 2x + 2y – 11 ta được:

2x + 2y – 11

= 2. 20 + 2. (–16) –11

= 40 + (– 32) – 11

= –3

Đáp án đúng là: B

(x – y + 5) – (–8 – x + y)

= x – y + 5 + 8 + x – y

= 2x – 2y + 13

Suy ra * = 2.

Đáp án đúng là: C

A = (a + b) – 3.( –b + a + 2) + (a – b)

= a + b + 3b – 3a – 6 + a – b

= –a + 3b – 6

Vậy kết quả của biểu thức A là một biểu thức chứa hai biến a, b.

Đáp án đúng là: A

22 – (13 + 15).5 + 200

= 22 – 28.5 + 200

= 22 – 140 + 200

= -(140 – 22) + 200

= -118 + 200

= 200 - 118

= 82

Đáp án đúng là: A

–5 là một số nguyên âm nên –5 là một số nguyên.

Suy ra đáp án A sai.

25 – (9 – 10) + (4 – 15) = 25 – (–1) + (–11) = 26 – 11 = 15.

Suy ra đáp án B đúng.

(a + b + c) – (–a – b – c) = a + b + c + a + b + c = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c)

Suy ra đáp án C đúng.

a – b + c + 2(–a – b + 10) = a – b + c – 2a –2b + 20 = – a – 3b + c + 20

Suy ra đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: C

Thay x = –12 – (–24) = –12 + 24 = 12 vào biểu thức (–155) – x ta được:

(–155) –12 = – (155 + 12) = –167

Suy ra đáp án A sai.

0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương. Số nguyên âm lớn nhất là –1

Suy ra đáp án B sai.

x + (–30) = –100

x = –100 – (–30)

x = –100 + 30 = –70

Suy ra đáp án C đúng.

a – (b + c – d) + (–d) – a

= a – b – c + d – d – a

= –b – c

Suy ra đáp án D sai.

Đáp án đúng là: D

A = a + b + c – d – (–a – b – c + d)

= a + b + c – d + a + b + c – d

= 2a + 2b + 2c–2d

= 2(a + b + c – d)

Vì 2 chia hết cho 2 nên 2(a + b + c – d) chia hết cho 2.

Vậy rút gọn biểu thức A ta được một kết quả chia hết cho 2.

Đáp án đúng là: C

2S = 2. (1 + 2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + … + 2$^{2020}$) = 2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + … + 2$^{2021}$

2S – S = (2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + … + 2$^{2021}$) $-$ (1 + 2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + … + 2$^{2020}$)

S = 2$^{2021}$– 1