10 Bài tập Quan hệ giữa phần tử và tập hợp (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Tập hợp C = {1; 2; 3} và D = {1; 3}

Nên $1 \in C$ và $1 \in D$ nên đáp án A đúng, B sai.

$2 \in C$ và $2 \notin D$ nên đáp án C sai.

$3 \in C$ và $3 \in D$ nên đáp án D sai.

Đáp án đúng là: B

Tập hợp A = {m; n; p} và D = {p; t} nên

$m \in A$ và $m \notin D$ nên đáp án A, D đúng.

$n \in A$ và $n \notin D$nên đáp án B sai.

$t \notin A$ và $t \in D$ nên đáp án C đúng.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 và không nhỏ hơn 11.

Theo cách liệt kê, ta viết: E = {11; 13; 15; 17; 19}

Do đó: $11 \in E$, $20 \notin E$, $15 \in E$, $13 \in E$.

Vậy đáp án C là cách viết đúng.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp X = {1; 2; 4; 7}

Tập hợp {3; 7} có $3 \notin X$, $7 \in X$

Tập hợp {1; 5} có $3 \in X$, $5 \notin X$

Tập hợp {2; 5} có $2 \in X$, $5 \notin X$

Tập hợp {1; 7} có $1 \in X$, $7 \in X$

Vậy tập hợp chứa các phần tử thuộc tập hợp X là {1; 7}.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp A = {x | x$\in \mathbb{N}$; $x \ge 7$} tức là tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 7.

7 là số tự nhiên và 7 = 7 nên $7 \in A$

10 là số tự nhiên và 10 > 7 nên $10 \in A$

12,5 không là số tự nhiên nên $12{,}5 \notin A$

2 là số tự nhiên nhưng 2 < 7 nên $2 \notin A$

Vậy phương án D sai.

Đáp án đúng là: A

G là tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM” nên ta có:

G = {V; I; Ê; T; N; A; M}

Do đó: $G \notin G$; $E \notin G$; $T \in G$; $S \notin G$

Vậy phương án sai là A.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp F các chữ số của số 2022 nên F = {0; 2}.

Do đó: $2022 \notin F$, $20 \notin F$, $0 \in F$, $2 \in F$

Vậy phương án C đúng.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp H = {2; 5; 8; …; 74} nên các phần tử của tập hợp H là dãy số cách đều với khoảng cách là 3, số đầu là 2 và số cuối là 74.

Ta thấy:

Phần tử thứ nhất: $2 = 2 + 0.3$

Phần tử thứ hai: $5 = 2 + 1.3$

Phần tử thứ ba: $8 = 2 + 2.3$

Như vậy phần tử thứ n trong dãy là: $2 + \left( {n - 1} \right).3$

Hay các phần tử của tập hợp là các số tự nhiên chia cho 3 dư 2.

Do đó, H = {x | x$\in \mathbb{N}$; (x – 2) chia hết cho 3; $2 \le x \le 74$}.

Ta thấy:

10 chia 3 dư 1 nên $10 \notin H$

73 chia 3 dư 1 nên $73 \notin H$

56 chia 3 dư 2 và $2 \le 56 \le 74$ nên $56 \in H$

59 chia 3 dư 2 và $2 \le 59 \le 74$ nên $59 \in H$

Vậy phương án D đúng.

Đáp án đúng là: A

M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}

Do đó, Tháng 9 $\notin M$.

Vậy phương án sai là A.

Đáp án đúng là: A

$\overline {234a4b}$ chia hết cho 2 và 5 nên $b = 0$

Khi đó, $\overline {234a40} \vdots 3$ nên $2 + 3 + 4 + a + 4 + 0 = \left( {13 + a} \right) \vdots 3$ nên a có thể là 2; 5; 8

Do đó, D = {2; 5; 8}

nên $0 \notin D$.

Phương án sai là A.