10 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

mx + nxy – x$^{2}$ = mx + nxy – x . x = x(m + ny – x).

Đáp án đúng là: C

5a(a – b) – 3(b – a) = 5a(a – b) + 3(a – b) = (a – b)(5a + 3).

Đáp án đúng là: C

27.93,7 + 270.0,63 = 27 . 93,7 + 27 . 10 . 0,63

= 27 . 93,7 + 27 . 6,3 = 27(93,7 + 6,3)

= 27 . 100 = 2 700.

Đáp án đúng là: D

x(x – 2) – y(2 – x) = x(x – 2) + y(x – 2) = (x – 2)(x + y)

Thay x = 3 002 và y = 998 vào biểu thức trên, ta được:

(3 002 – 2)(3 002 + 998) = 3 000 . 4 000 = 12 000 000.

Đáp án đúng là: D

A = a$^{6}$ – a$^{4}$ – a(a$^{3}$ – a)

= a$^{3}$$_{.}$a$^{3}$ – a$^{3}$.a – a(a$^{3}$ – a)

= a$^{3}$(a$^{3}$ – a) – a(a$^{3}$ – a)

= (a$^{3}$ – a)(a$^{3}$ – a) = (a$^{3}$ – a)$^{2}$.

Thay a$^{3}$ – a = 9 vào biểu thức A, ta được: A= 9$^{2}$ = 81.

Đáp án đúng là: D

M = 3xyz – 3x$^{2}$yz + 3xy$^{2}$z

= 3xyz – 3xyz . x + 3xyz . y

= 3xyz(1 – x + y) = 3xyz[1 – (x – y)].

Thay x – y = 4 vào biểu thức M, ta được:

M = 3xyz . [1 – 4] = –9xyz.

Đáp án đúng là: A

N = 45 . 103,5 – 450 . 0,35

= 45 . 103,5 – 45 . 10 . 0,35

= 45 . 103,5 – 45 . 3,5

= 45(103,5 – 3,5)

= 45 . 100 = 4500.

Đáp án đúng là: B

x$^{4}$ – 4x$^{3}$ + 4x$^{2}$ – x + 2

= (x$^{4}$ – 4x$^{3}$ + 4x$^{2}$) – (x – 2)

= x$^{2}$(x$^{2}$ – 4x + 4) – (x – 2)

= x$^{2}$(x – 2)$^{2}$ – (x – 2)

= (x – 2)[x$^{2}$(x – 2) – 1]

= (x – 2)(x$^{3}$ – 2x$^{2}$ – 1).

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài, ta có: (x – 1)$^{2}$ – (x – 1) = 0

(x – 1)(x – 1 – 1) = 0

(x – 1)(x – 2) = 0

x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 1 hoặc x = 2.

Vậy $x \in \left\{ {1\,;\,\,2} \right\}$ thì biểu thức (x – 1)$^{2}$ – (x – 1) nhận giá trị bằng 0.

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, ta có: x$^{3}$ – 3x$^{2}$ + 2 – x = – 1

x$^{3}$ – 3x$^{2}$ + 2 – x + 1 = 0

x$^{3}$ – 3x$^{2}$ – x + 3 = 0

x$^{2}$(x – 3) – (x – 3) = 0

(x – 3)( x$^{2}$ – 1) = 0

(x – 3)( x – 1)(x + 1) = 0

x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 3 hoặc x = 1 hoặc x = – 1.

Vậy $x \in \left\{ { - 1\,;\,\,1\,;\,\,3} \right\}$ thì biểu thức x$^{3}$ – 3x$^{2}$ + 2 – x nhận giá trị bằng – 1.