10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\int {{e^{3x}}dx} = \frac{1}{3}{e^{3x}} + C$.

Đáp án đúng là: B

$\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{e^x} + 2} \right)dx} = {e^x} + 2x + C$.

Đáp án đúng là: C

$\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C$.

Đáp án đúng là: A

$\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + {x^2} + C$.

Đáp án đúng là: A

$\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2{e^{3x}} - 3{e^x}} \right)dx} = \frac{{2{e^{3x}}}}{3} - 3{e^x} + C$.

Đáp án đúng là: D

$\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {{4^x} + \cos 2x} \right)dx} } = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $F\left( x \right) = \int {{e^{ - x}}\left( {2 + \frac{{{e^x}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} = \int {\left( {2{e^{ - x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx}$

$= - 2{e^{ - x}} + \tan x + C = - \frac{2}{{{e^x}}} + \tan x + C$.

Đáp án đúng là: C

$\int {\left( {{x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C$.

Đáp án đúng là: C

$\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right)dx} = {e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C$.

Đáp án đúng là: C

$\int {\left( {x + {e^{2020x}}} \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C$.