10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải

Đáp án đúng là: B

$\int {{x^2}dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + C$.

Đáp án đúng là: D

$\int {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx} = {x^3} + x + C$.

Đáp án đúng là: B

$\int {\left( {{x^3} + {x^2}} \right)dx} = \frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $F\left( x \right) = \int {\left( {5{x^4} - 8{x^3} - 6x} \right)dx} = {x^5} - 2{x^4} - 3{x^2} + C$.

Đáp án đúng là: A

$\int {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)dx} = \int {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)dx} = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + C$.

Đáp án đúng là: A

$F'\left( x \right) = {\left( {\sqrt[3]{x} + 2\sqrt x + x\sqrt x } \right)^\prime } = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x$.

Đáp án đúng là: B

$\int {\frac{1}{{x + 2}}dx} = \ln \left| {x + 2} \right| + C$.

Đáp án đúng là: B

$\int {\frac{1}{{3x + 1}}dx} = \frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C$.

Đáp án đúng là: A

$\int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C$.

Đáp án đúng là: A

$\int {\frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}} dx = \int {\left( {2{x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)dx} = \frac{2}{3}{x^3} - \frac{3}{x} + C$.