10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải

Đáp án đúng là: A

$\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {1 + \sin x} \right)dx} = x - \cos x + C$.

Đáp án đúng là: C

$\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {1 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} = x - \tan x + C$.

Đáp án đúng là: A

Có $\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\cos x + 6x} \right)dx} = \sin x + 3{x^2} + C$.

Đáp án đúng là: A

$\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = - 2\cos x + \frac{3}{2}{x^2} + C$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {\frac{1}{x} + \sin x} \right)} dx = \ln \left| x \right| - \cos x + C$.

Đáp án đúng là: D

$\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\int {\sin xdx} = - \frac{1}{2}\cos x + C$.

Đáp án đúng là: A

$\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {3\cos x - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} dx = 3\sin x - 2\ln \left| x \right| - 4\cot x + C$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx} = - \cos x + \sin x + C$.

Đáp án đúng là: B

$\int {f\left( x \right)dx} = \int {4{{\sin }^2}xdx = } \int {\left( {2 - 2\cos 2x} \right)} = 2x - \sin 2x + C$.

Đáp án đúng là: B

Ta có

$\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left[ {2\cos \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 3{x^2}} \right]dx}$

$= \int {\left[ {2\cos \left( {2x + 2\pi } \right) - 3{x^2}} \right]dx} = \int {\left( {2\cos 2x - 3{x^2}} \right)dx} = \sin 2x - {x^3} + C$.